Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 8 клас: Раціональні числа, Степені та корені. 10 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Раціональні числа, Степені та корені, Лінійні рівняння, Формули скороченого множення, Функції та графіки, Площі фігур, Відсотки та пропорції. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть: (-3)^2 - 2^3.
1
-1
17
-17
Пояснення: Спочатку обчислюємо степені: (-3)^2 = 9, 2^3 = 8. Тоді 9 - 8 = 1. Правильна відповідь: 1.
2
Яке число є розв’язком рівняння 3x - 7 = 11?
4
6
-4
-6
Пояснення: Додаємо 7 до обох частин: 3x = 18. Ділимо на 3: x = 6. Правильна відповідь: 6.
3
Спростіть вираз: 5a - 2a + 3 - 8.
3a - 5
7a - 5
3a + 5
-3a - 5
Пояснення: Зводимо подібні доданки: 5a - 2a = 3a, 3 - 8 = -5. Отже, маємо 3a - 5.
4
Обчисліть значення виразу: (2x)^2, якщо x = 3.
12
18
36
6
Пояснення: Підставляємо x = 3: (2·3)^2 = 6^2 = 36.
5
Розкладіть на множники: x^2 - 9.
(x - 3)(x + 3)
(x - 9)(x + 1)
(x - 3)^2
x(x - 9)
Пояснення: Це різниця квадратів: x^2 - 9 = x^2 - 3^2 = (x - 3)(x + 3).
6
Знайдіть корінь рівняння 2(x - 4) = 10.
9
7
5
1
Пояснення: Ділимо обидві частини на 2: x - 4 = 5. Додаємо 4: x = 9. Правильна відповідь: 9.
7
Яка площа прямокутника зі сторонами 7 см і 4 см?
11 см²
28 см²
14 см²
24 см²
Пояснення: Площа прямокутника дорівнює добутку його сторін: 7 · 4 = 28 см².
8
Скільки становить 15% від 200?
15
20
30
35
Пояснення: 15% від 200 = 0,15 · 200 = 30.
9
Яке значення має вираз 4x - 1, якщо x = -2?
-9
-7
7
9
Пояснення: Підставляємо x = -2: 4 · (-2) - 1 = -8 - 1 = -9.
10
Які з наведених тверджень є правильними?
Квадрат будь-якого від’ємного числа є додатним
Сума двох парних чисел завжди парна
Добуток двох непарних чисел завжди парний
Різниця двох парних чисел завжди непарна
Пояснення: Правильні твердження: квадрат від’ємного числа додатний, а сума двох парних чисел є парною. Інші твердження хибні.
