Про цю підготовку
Самостійна робота з математики, 8 клас: Раціональні числа та дії з ними. 10 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Раціональні числа та дії з ними, Степені та властивості степенів, Лінійні рівняння, Формули та перетворення виразів, Відсотки, Геометричні величини: периметр, площа, об’єм. Тривалість — 55 хв.
Завдання самостійної роботи
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть: -7 + 12 - 5.
0
10
-10
2
Пояснення: Спочатку -7 + 12 = 5, далі 5 - 5 = 0.
2
Яке значення має вираз 3^2 · 3^4?
3^6
3^8
9^6
6^4
Пояснення: Під час множення степенів з однаковою основою показники додаються: 3^2 · 3^4 = 3^(2+4) = 3^6.
3
Розв’яжіть рівняння: 5x - 7 = 18.
x = 3
x = 4
x = 5
x = -5
Пояснення: Додаємо 7 до обох частин: 5x = 25. Ділимо на 5: x = 5? Ні, уважно: 18 + 7 = 25, отже x = 5. Правильна відповідь — x = 5.
4
Спростіть вираз: 4a - 3a + 2.
a + 2
7a + 2
a - 2
2a + 2
Пояснення: Подібні доданки: 4a - 3a = a, тому маємо a + 2.
5
Знайдіть 15% від 200.
20
25
30
35
Пояснення: 15% від 200 = 0,15 · 200 = 30.
6
Яке число є розв’язком нерівності x > -2?
-5
-2
0
-3
Пояснення: Число 0 більше за -2, тому воно підходить. Числа -5, -3 і -2 не задовольняють нерівність.
7
Периметр прямокутника зі сторонами 6 см і 9 см дорівнює:
15 см
30 см
54 см
18 см
Пояснення: Периметр прямокутника: P = 2(a + b) = 2(6 + 9) = 30 см.
8
Обчисліть: (2^3)^2.
2^5
2^6
4^5
2^8
Пояснення: Під час піднесення степеня до степеня показники множаться: (2^3)^2 = 2^(3·2) = 2^6.
9
Яке значення виразу 2x + 3, якщо x = -1?
1
5
-1
-5
Пояснення: Підставляємо x = -1: 2·(-1) + 3 = -2 + 3 = 1.
10
Яка з наведених рівностей є правильною?
a^2 + a^3 = a^5
a^2 · a^3 = a^6
a^2 · a^3 = a^5
(a^2)^3 = a^5
Пояснення: Під час множення степенів з однаковою основою показники додаються: a^2 · a^3 = a^(2+3) = a^5.
