Про цю підготовку
Самостійна робота з математики, 8 клас: Найпростіші геометричні фігури та їх властивості. 11 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Найпростіші геометричні фігури та їх властивості, Взаємне розташування прямих на площині, Трикутники, Коло та круг, Цілі вирази, Одночлен і многочлен, Формули скороченого множення, Лінійні рівняння з однією змінною, Функції. Тривалість — 40 хв.
Завдання самостійної роботи
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Яка з наведених фігур є найпростішою геометричною фігурою без розмірів?
Пряма
Точка
Відрізок
Промінь
Пояснення: Точка не має довжини, ширини й площі, тому є найпростішою геометричною фігурою.
2
Як називаються дві прямі на площині, які не перетинаються?
Перпендикулярні
Паралельні
Суміжні
Похилі
Пояснення: Прямі, які на площині не перетинаються, називаються паралельними.
3
Сума кутів трикутника дорівнює:
90°
180°
270°
360°
Пояснення: У будь-якому трикутнику сума внутрішніх кутів дорівнює 180°.
4
Що таке радіус кола?
Відрізок, що сполучає дві точки кола
Відрізок, що сполучає центр кола з будь-якою точкою кола
Частина круга між двома радіусами
Пряма, що проходить через центр кола
Пояснення: Радіус — це відрізок від центра кола до будь-якої точки кола.
5
Знайдіть значення виразу 3x - 2, якщо x = 4.
10
14
8
6
Пояснення: Підставляємо x = 4: 3 · 4 - 2 = 12 - 2 = 10.
6
Який із записів є одночленом?
x + 5
3a²b
2y - 1
a / 2
Пояснення: Одночлен — це добуток чисел і змінних у степенях з натуральними показниками.
7
Розкрийте дужки: (a + 3)².
a² + 9
a² + 6a + 9
a² + 3a + 9
a² - 6a + 9
Пояснення: За формулою (a + b)² = a² + 2ab + b² маємо (a + 3)² = a² + 6a + 9.
8
Розв’яжіть рівняння: 5x - 7 = 18.
x = 3
x = 4
x = 5
x = 6
Пояснення: 5x - 7 = 18, тоді 5x = 25, звідси x = 5.
9
Функцію задано формулою y = 2x + 1. Яке значення y, якщо x = 3?
5
6
7
8
Пояснення: Підставляємо x = 3: y = 2 · 3 + 1 = 7.
10
Які з наведених тверджень правильні?
Діаметр кола дорівнює подвоєному радіусу
Коло має площу, а круг — лише межу
Прямі, що перетинаються під прямим кутом, називаються перпендикулярними
Сума кутів трикутника дорівнює 360°
Пояснення: Правильні твердження: діаметр дорівнює 2 радіусам, а прямі під прямим кутом є перпендикулярними.
11
Які з виразів є многочленами?
2x² - 3x + 1
5a - 7
4 / y
x³ + 2x - 9
Пояснення: Многочлени складаються з одночленів, з’єднаних додаванням або відніманням; у них немає змінної в знаменнику.
