Про цю підготовку
Самостійна робота з математики, 7 клас: Звичайні та десяткові дроби, Відсотки. 10 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Звичайні та десяткові дроби, Відсотки, Від'ємні числа, Прості рівняння, Лінійні рівняння, Степені, Формули скороченого множення, Кути та трикутники, Квадратні корені, Теорема Піфагора, Чотирикутники, Раціональні дроби. Тривалість — 55 хв.
Завдання самостійної роботи
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть: 3/4 + 1/8
7/8
1/2
5/8
9/8
Пояснення: Приводимо дроби до спільного знаменника 8: 3/4 = 6/8, тому 6/8 + 1/8 = 7/8.
2
Яке число на 20% більше за 150?
160
170
180
200
Пояснення: 20% від 150 — це 30. Додаємо: 150 + 30 = 180.
3
Розв’яжіть рівняння: x - 7 = -3
-10
4
-4
10
Пояснення: Додаємо 7 до обох частин рівняння: x = -3 + 7 = 4.
4
Розв’яжіть рівняння: 3x + 5 = 20
3
4
5
6
Пояснення: Віднімаємо 5: 3x = 15. Ділимо на 3: x = 5.
5
Обчисліть: 2^3 · 2^4
2^7
2^12
4^7
2^1
Пояснення: При множенні степенів з однаковою основою показники додаються: 2^3 · 2^4 = 2^(3+4) = 2^7.
6
Сума двох кутів трикутника дорівнює 110°. Якою є величина третього кута?
50°
60°
70°
80°
Пояснення: Сума кутів трикутника дорівнює 180°. Третій кут: 180° - 110° = 70°.
7
Обчисліть: √144
10
11
12
14
Пояснення: Число 12 у квадраті дає 144, отже √144 = 12.
8
У прямокутному трикутнику катети дорівнюють 6 см і 8 см. Знайдіть гіпотенузу.
9 см
10 см
12 см
14 см
Пояснення: За теоремою Піфагора: c = √(6^2 + 8^2) = √(36 + 64) = √100 = 10 см.
9
Чому дорівнює сума внутрішніх кутів чотирикутника?
180°
270°
360°
540°
Пояснення: Сума внутрішніх кутів будь-якого чотирикутника дорівнює 360°.
10
Скоротіть дріб: (x^2 - 9)/(x - 3), якщо x ≠ 3
x - 3
x + 3
x^2 + 3
3
Пояснення: Чисельник розкладаємо за формулою різниці квадратів: x^2 - 9 = (x - 3)(x + 3). Після скорочення отримуємо x + 3.
