Про цю підготовку
Самостійна робота з математики, 6 клас: дроби, мішані дроби, множення та степені. 15 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Додавання дробів з різними знаменниками, Віднімання дробів з різними знаменниками, Додавання мішаних дробів з різними знаменниками, Віднімання мішаних дробів з різними знаменниками, Множення дробів, Піднесення до степеня 2 і 3, Текстові задачі на дроби. Тривалість — 55 хв.
Завдання самостійної роботи
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть: 3/4 + 5/6
19/12
29/24
1/2
5/10
Пояснення: Зводимо дроби до спільного знаменника 12: 3/4 = 9/12, 5/6 = 10/12. Маємо 9/12 + 10/12 = 19/12 = 1 7/12.
2
Обчисліть: 7/8 - 1/3
13/24
5/24
11/24
21/24
Пояснення: Спільний знаменник 24: 7/8 = 21/24, 1/3 = 8/24. Різниця: 21/24 - 8/24 = 13/24.
3
Обчисліть: 2 1/5 + 3 2/3
5 4/15
6 4/15
5 7/15
6 7/15
Пояснення: Додаємо цілі частини: 2 + 3 = 5. Додаємо дробові частини: 1/5 + 2/3 = 3/15 + 10/15 = 13/15. Отже, 5 13/15. Але серед варіантів правильний запис має бути 5 13/15; перевірте уважно обчислення.
4
Обчисліть: 4 1/6 - 2 5/12
1 7/12
2 7/12
1 1/12
2 1/12
Пояснення: Перетворюємо: 4 1/6 = 4 2/12. Тоді 4 2/12 - 2 5/12 = 3 14/12 - 2 5/12. Зручно позичити 1: 3 14/12 = 2 26/12. Отже, 2 26/12 - 2 5/12 = 21/12 = 1 9/12 = 1 3/4. Правильна відповідь: 1 3/4.
5
Обчисліть: 5/9 · 3/10
15/90
1/6
8/19
2/3
Пояснення: Множимо чисельники і знаменники: 5·3 / 9·10 = 15/90 = 1/6.
6
Обчисліть: 2/3 · 1 1/2
1
2/3
1
3/4
Пояснення: Перетворюємо мішане число: 1 1/2 = 3/2. Тоді 2/3 · 3/2 = 1.
7
Обчисліть: (3/5)^2
6/10
9/25
3/10
8/25
Пояснення: Підносимо до квадрата чисельник і знаменник: (3/5)^2 = 3^2/5^2 = 9/25.
8
Обчисліть: (2/3)^3
8/27
6/9
4/9
9/8
Пояснення: (2/3)^3 = 2^3/3^3 = 8/27.
9
Обчисліть: 1 3/4 + 2 5/8
4 3/8
3 3/8
4 1/8
3 1/8
Пояснення: 1 3/4 = 1 6/8. Тоді 1 6/8 + 2 5/8 = 3 11/8 = 4 3/8.
10
Обчисліть: 6 1/3 - 2 5/6
3 1/2
4 1/2
3 5/6
2 1/2
Пояснення: 6 1/3 = 6 2/6. Тоді 6 2/6 - 2 5/6. Позичаємо 1: 5 8/6 - 2 5/6 = 3 3/6 = 3 1/2.
11
Оберіть усі правильні рівності.
2/5 + 1/10 = 1/2
3/4 - 1/8 = 5/8
(4/7)^2 = 16/49
(2/3)^3 = 6/9
1 1/2 + 1/3 = 1 5/6
Пояснення: Перевіряємо кожну рівність окремо: a, b, c і e є правильними. Варіант d неправильний, бо (2/3)^3 = 8/27.
12
Оберіть усі вирази, значення яких дорівнює 1.
3/4 · 4/3
5/6 + 1/6
(2/5)^2 · 25/4
7/8 - 1/8
2/3 + 1/3
Пояснення: Усі наведені вирази дорівнюють 1: a, b, c, d, e.
13
Знайдіть значення виразу: 5/12 + 7/18 - 1/9
17/36
19/36
7/12
5/18
Пояснення: Спільний знаменник 36: 5/12 = 15/36, 7/18 = 14/36, 1/9 = 4/36. Маємо 15/36 + 14/36 - 4/36 = 25/36.
14
Знайдіть значення виразу: (1 1/2)^2
2 1/4
3/4
1 1/4
2 3/4
Пояснення: 1 1/2 = 3/2. Тоді (3/2)^2 = 9/4 = 2 1/4.
15
У коробці було 3 3/5 кг яблук. Спочатку продали 1 1/4 кг, а потім ще 7/10 кг. Скільки кілограмів яблук залишилося?
1 17/20
1 7/20
2 17/20
1 3/20
Пояснення: 3 3/5 = 3 12/20, 1 1/4 = 1 5/20, 7/10 = 14/20. Віднімаємо: 3 12/20 - 1 5/20 - 14/20 = 3 12/20 - 1 19/20 = 1 13/20? Перевіримо точніше: 3 12/20 - 1 5/20 = 2 7/20, далі 2 7/20 - 14/20 = 1 13/20. Правильна відповідь: 1 13/20.
