Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 8 клас: коло, дотична, вписане та описане коло. 10 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Коло та круг, Дотична до кола, Вписане коло трикутника, Описане коло навколо трикутника. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Що таке радіус кола?
Відрізок, що сполучає центр кола з будь-якою точкою кола
Відрізок, що сполучає дві точки кола і проходить через центр
Частина площини, обмежена колом
Відрізок, що сполучає центр кола з точкою всередині круга
Пояснення: Радіус — це відрізок від центра кола до будь-якої точки на колі.
2
Яке твердження правильно описує круг?
Лише лінія, що обмежує фігуру
Частина площини, обмежена колом
Відрізок між двома точками кола
Пряма, що має з колом одну спільну точку
Пояснення: Круг — це частина площини, яка обмежена колом.
3
Діаметр кола дорівнює 18 см. Який радіус цього кола?
9 см
36 см
18 см
6 см
Пояснення: Радіус дорівнює половині діаметра: 18 : 2 = 9 см.
4
Скільки спільних точок має дотична до кола з колом?
Жодної
Одна
Дві
Безліч
Пояснення: Дотична має з колом лише одну спільну точку.
5
Яке твердження про дотичну до кола є правильним?
Дотична перетинає коло у двох точках
Дотична завжди проходить через центр кола
Дотична перпендикулярна до радіуса, проведеного в точку дотику
Дотична є хордою кола
Пояснення: Радіус, проведений у точку дотику, перпендикулярний до дотичної.
6
У трикутник вписано коло. Де знаходиться центр цього кола?
У точці перетину медіан
У точці перетину бісектрис
У точці перетину висот
У середині однієї зі сторін
Пояснення: Центр вписаного кола — це точка перетину бісектрис трикутника.
7
У трикутник описано коло. Де знаходиться центр цього кола?
У точці перетину бісектрис
У точці перетину медіан
У точці перетину серединних перпендикулярів до сторін трикутника
У точці перетину висот
Пояснення: Центр описаного кола — це точка перетину серединних перпендикулярів до сторін трикутника.
8
Який трикутник завжди має описане коло?
Лише рівносторонній
Лише прямокутний
Будь-який трикутник
Лише рівнобедрений
Пояснення: Описане коло можна побудувати навколо будь-якого трикутника.
9
Яке твердження правильне для вписаного кола трикутника?
Коло дотикається до всіх сторін трикутника
Коло проходить через усі вершини трикутника
Коло має центр у середині однієї сторони трикутника
Коло перетинає кожну сторону трикутника у двох точках
Пояснення: Вписане коло дотикається до всіх сторін трикутника.
10
У рівностороннього трикутника зі стороною 12 см радіус описаного кола дорівнює 6 см. Яке з наведених тверджень найкраще описує цю ситуацію?
Це неможливо, бо в рівностороннього трикутника не буває описаного кола
Це можливо, бо в рівностороннього трикутника центр вписаного і описаного кіл збігається
Це можливо лише для прямокутного трикутника
Це означає, що радіус завжди дорівнює стороні трикутника
Пояснення: У рівностороннього трикутника центри вписаного та описаного кіл збігаються, тому така ситуація можлива.
