Про цю підготовку
Задача з математики, 6 клас: Перетворення звичайних дробів у десяткові. Покрокові підказки, повне розв’язання й відповідь. Тривалість — 55 хв.
Умова задачі
Підказки для пояснення
Відкривайте підказки поступово — спочатку дайте дитині подумати самостійно.
Підказка 1
Спочатку перевір, чи можна знаменник подати лише через прості множники 2 і 5.
Підказка 2
Якщо знаменник складається тільки з 2 і 5, доповни дріб до знаменника 10, 100, 1000 тощо.
Підказка 3
Якщо в знаменнику є інші прості множники, виконай ділення чисельника на знаменник.
Підказка 4
Запиши відповідь у звичному десятковому вигляді з комою.
Покрокове розв’язання
Перетворимо кожен дріб окремо. 1) 1/4. Оскільки 4 = 2², знаменник складається лише з простих множників 2. Тому дріб перетворюється на скінченний десятковий. Маємо 1/4 = 25/100 = 0,25. 2) 3/5. Оскільки 5 — це простий множник 5, дріб також скінченний. Домножимо чисельник і знаменник на 2: 3/5 = 6/10 = 0,6. 3) 7/8. Оскільки 8 = 2³, дріб скінченний. Домножимо на 125: 7/8 = 875/1000 = 0,875. 4) 2/3. У знаменнику є простий множник 3, тому десятковий дріб буде нескінченним періодичним. Виконуємо ділення: 2 : 3 = 0,666... = 0,(6). 5) 5/12. У знаменнику 12 = 2² · 3, є множник 3, тому дріб нескінченний періодичний. Ділимо 5 на 12: 5 : 12 = 0,41666... = 0,41(6). Отже, відповідь: 1/4 = 0,25; 3/5 = 0,6; 7/8 = 0,875; 2/3 = 0,(6); 5/12 = 0,41(6).
