Про цю підготовку
Задача з математики, 9 клас: Від’ємні числа, дроби, відсотки, рівняння, геометрія, порівняння тарифів. Покрокові підказки, повне розв’язання й відповідь. Тривалість — 30 хв.
Умова задачі
Підказки для пояснення
Відкривайте підказки поступово — спочатку дайте дитині подумати самостійно.
Підказка 1
Почни з числа −3 на числовій прямій і зроби 7 кроків праворуч.
Підказка 2
Обидва дроби стосуються одного цілого. Додай їх, зводячи до спільного знаменника.
Підказка 3
Знайди 15% від 800 грн, а потім відніми цю суму від початкової ціни.
Підказка 4
Запиши рівняння: разова плата + плата за кожну годину = 190. Після цього розв’яжи його.
Підказка 5
Утворюється прямокутний трикутник. Використай теорему Піфагора для сторони, що є висотою.
Підказка 6
Склади два вирази для вартості тарифів і зрівняй їх. Потім окремо перевір вартість для 4 годин.
Покрокове розв’язання
1. Було −3. Додаємо 7, тобто рухаємося на 7 кроків праворуч на числовій прямій: −3 + 7 = 4. Отже, стало 4. 2. 1/2 + 1/4 = 2/4 + 1/4 = 3/4. Отже, вже завантажено 3/4 відео. 3. Знижка становить 15% від 800 грн: 0,15 × 800 = 120 грн. Нова ціна: 800 − 120 = 680 грн. Сума знижки й нова ціна — це різні величини: 120 грн — це те, що зняли з ціни, а 680 грн — це те, що треба заплатити після знижки. 4. Нехай h — кількість годин. Тоді 40 + 30h = 190. Віднімаємо 40: 30h = 150. Ділимо на 30: h = 5. Перевірка: 40 + 30·5 = 40 + 150 = 190. Отже, користувалися 5 годин. 5. Маємо прямокутний трикутник: драбина — це гіпотенуза 10 м, відстань від стіни — один катет 6 м, висота — другий катет h. За теоремою Піфагора: h² + 6² = 10². Тоді h² = 100 − 36 = 64, звідси h = 8. Отже, верхній кінець драбини на висоті 8 м. 6. Нехай h — кількість годин. Для тарифу A: 40 + 30h. Для тарифу B: 10 + 40h. Зрівнюємо: 40 + 30h = 10 + 40h. Переносимо: 30 = 10h, тому h = 3. Отже, за 3 години ціна однакова. Перевірка для 4 годин: Тариф A: 40 + 30·4 = 40 + 120 = 160 грн. Тариф B: 10 + 40·4 = 10 + 160 = 170 грн. Отже, на 4 години дешевший тариф A на 10 грн. Коротка додаткова модель: якщо разово 50 грн і 20 грн/год, а разом 130 грн, то 50 + 20h = 130. Маємо 20h = 80, звідси h = 4. Це приклад задачі з фіксованою та змінною частинами.
