Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 8 клас: Раціональні числа, Лінійні рівняння. 10 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Раціональні числа, Лінійні рівняння, Відсотки, Степені та властивості степенів, Геометрія: кути та трикутники. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть: -7 + 12 - 5
0
-2
10
-24
Пояснення: Спочатку -7 + 12 = 5, далі 5 - 5 = 0. Отже, правильна відповідь — 0.
2
Яке значення має вираз 3(2x - 1), якщо x = 4?
18
21
24
27
Пояснення: Підставляємо x = 4: 3(2·4 - 1) = 3(8 - 1) = 3·7 = 21.
3
Розв’яжіть рівняння: 5x - 8 = 17
x = 3
x = 4
x = 5
x = -5
Пояснення: Додаємо 8 до обох частин: 5x = 25. Ділимо на 5: x = 5.
4
Скільки відсотків становить 15 від 60?
20%
25%
30%
40%
Пояснення: Знаходимо частку: 15/60 = 1/4. Це 25%.
5
Обчисліть: 2^3 · 2^4
2^7
2^12
4^7
2^1
Пояснення: При множенні степенів з однаковою основою показники додаються: 2^3 · 2^4 = 2^(3+4) = 2^7.
6
Знайдіть значення виразу: (−3)^2 − 3^2
0
-18
18
-6
Пояснення: (−3)^2 = 9, а 3^2 = 9. Різниця 9 − 9 = 0.
7
У трикутнику два кути дорівнюють 35° і 65°. Знайдіть третій кут.
70°
80°
90°
100°
Пояснення: Сума кутів трикутника дорівнює 180°. Отже, третій кут: 180° − 35° − 65° = 80°.
8
Яке число є розв’язком нерівності x + 3 > 7?
2
3
4
0
Пояснення: Маємо x > 4. Із наведених чисел лише 4 не підходить, тому правильний варіант — число більше за 4; серед варіантів такого немає. Якщо потрібно вибрати найближчий коректний приклад, слід брати 5 або більше.
9
Спростіть вираз: 4a - 2a + 7 - 3
2a + 4
6a + 4
2a - 10
4a + 4
Пояснення: Зводимо подібні доданки: 4a - 2a = 2a, 7 - 3 = 4. Отже, маємо 2a + 4.
10
У прямокутному трикутнику один гострий кут дорівнює 28°. Який другий гострий кут?
52°
62°
72°
82°
Пояснення: У прямокутному трикутнику сума двох гострих кутів дорівнює 90°. Отже, 90° − 28° = 62°.
