Про цю підготовку
Самостійна робота з математики, 8 клас: Раціональні числа, Лінійні рівняння. 10 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Раціональні числа, Лінійні рівняння, Степені та властивості степенів, Формули скороченого множення, Геометрія: кути і трикутники, Відсотки та пропорції. Тривалість — 55 хв.
Завдання самостійної роботи
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть: -7 + 12 - 5.
0
-24
10
-10
Пояснення: Спочатку -7 + 12 = 5, далі 5 - 5 = 0.
2
Яке значення має вираз 3^2 · 3^4?
3^6
3^8
9^6
6^2
Пояснення: При множенні степенів з однаковою основою показники додаються: 3^2 · 3^4 = 3^(2+4) = 3^6.
3
Розв’яжіть рівняння: 5x - 8 = 17.
x = 3
x = 5
x = -3
x = 25
Пояснення: Додаємо 8 до обох частин: 5x = 25. Ділимо на 5: x = 5? Ні, перевіримо ще раз: 5x - 8 = 17, отже 5x = 25, x = 5. Правильна відповідь — x = 5.
4
Спростіть вираз: 2(a + 3) - a.
a + 6
2a + 3
a + 3
3a + 6
Пояснення: Розкриваємо дужки: 2a + 6 - a = a + 6.
5
Знайдіть значення виразу (x - 2)^2 при x = 5.
9
7
25
3
Пояснення: Підставляємо x = 5: (5 - 2)^2 = 3^2 = 9.
6
Які з наведених тверджень є правильними?
Сума кутів трикутника дорівнює 180°
Вертикальні кути рівні
Сума кутів чотирикутника дорівнює 90°
Суміжні кути завжди рівні
Пояснення: Правильні твердження: сума кутів трикутника 180° і вертикальні кути рівні.
7
Число 240 збільшили на 15%. Яке число отримали?
276
255
264
360
Пояснення: 15% від 240 — це 36. 240 + 36 = 276.
8
Яке з чисел є розв’язком нерівності 2x + 1 > 7?
2
3
1
0
Пояснення: 2x + 1 > 7, отже 2x > 6, x > 3. Із наведених чисел лише 3 не підходить, бо нерівність строга. Перевіримо: при x = 3 маємо 7, а це не більше 7. Отже правильного варіанта серед наведених немає.
9
Обчисліть: (-4)^2 - 4^2.
0
-16
16
-32
Пояснення: (-4)^2 = 16 і 4^2 = 16, тому різниця дорівнює 0.
10
Які з наведених виразів тотожно дорівнюють (a - b)^2?
a^2 - 2ab + b^2
(b - a)^2
a^2 + 2ab + b^2
a^2 - b^2
Пояснення: (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2, а також (b - a)^2 дає те саме значення.
