Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 6 клас: Дії з натуральними числами. 11 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Дії з натуральними числами, Дроби та десяткові дроби, Відсотки, Прості рівняння, Геометричні величини, Текстові задачі. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть: 48 + 27 · 3
129
129
225
93
Пояснення: Спочатку виконуємо множення: 27 · 3 = 81. Потім додаємо: 48 + 81 = 129.
2
Який дріб є найбільшим?
3/8
1/2
2/5
5/12
Пояснення: Порівнюємо дроби, зводячи їх до спільного знаменника або перевіряючи значення: 1/2 = 0,5, що більше за 3/8 = 0,375, 2/5 = 0,4 і 5/12 ≈ 0,417.
3
Перетворіть 0,75 у звичайний дріб.
3/4
75/10
7/5
1/4
Пояснення: 0,75 = 75/100 = 3/4 після скорочення дробу на 25.
4
Знайдіть значення виразу: 5x - 7, якщо x = 4.
13
20
3
27
Пояснення: Підставляємо x = 4: 5 · 4 - 7 = 20 - 7 = 13.
5
Які з наведених чисел діляться на 3?
18
24
25
31
Пояснення: На 3 діляться числа, сума цифр яких ділиться на 3. Для 18 і 24 це виконується.
6
Обчисліть: 2,4 + 1,35
3,65
3,75
2,75
4,15
Пояснення: Додаємо десяткові дроби по розрядах: 2,40 + 1,35 = 3,75? Ні, перевіримо уважно: 2,40 + 1,35 = 3,75. Отже, правильна відповідь 3,75.
7
Розв’яжіть рівняння: x - 18 = 27
9
45
-45
18
Пояснення: Щоб знайти x, до обох частин додаємо 18: x = 27 + 18 = 45.
8
Знайдіть 15% від 200.
15
20
30
45
Пояснення: 15% від 200 = 0,15 · 200 = 30.
9
Периметр прямокутника зі сторонами 8 см і 5 см дорівнює:
13 см
26 см
40 см
20 см
Пояснення: Периметр прямокутника: P = 2(a + b) = 2(8 + 5) = 26 см.
10
Які з наведених тверджень є правильними?
1 м = 100 см
1 кг = 100 г
1 год = 60 хв
1 л = 1000 мл
Пояснення: Правильні співвідношення: 1 м = 100 см, 1 год = 60 хв, 1 л = 1000 мл. А 1 кг = 1000 г.
11
У магазині купили 3 зошити по 12 грн і ручку за 9 грн. Скільки всього заплатили?
45 грн
36 грн
27 грн
39 грн
Пояснення: 3 · 12 = 36 грн за зошити. Додаємо 9 грн за ручку: 36 + 9 = 45 грн.
