Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 9 клас: Алгебра, Геометрія. 10 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Алгебра, Геометрія, Рівняння, Функції, Квадратні рівняння, Теорема Піфагора, Подібність трикутників, Площа фігур. Тривалість — 40 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Розв’яжіть рівняння: 3x - 7 = 11.
x = 4
x = 6
x = -6
x = 18
Пояснення: Додаємо 7 до обох частин: 3x = 18. Ділимо на 3: x = 6.
2
Знайдіть значення виразу 2a^2 - 3a + 1, якщо a = 2.
3
5
7
9
Пояснення: Підставляємо a = 2: 2·2^2 - 3·2 + 1 = 8 - 6 + 1 = 3? Ні, уважно: 8 - 6 + 1 = 3. Отже, правильна відповідь — 3.
3
Розв’яжіть квадратне рівняння x^2 - 5x + 6 = 0.
x = 2 і x = 3
x = -2 і x = -3
x = 1 і x = 6
x = 0 і x = 5
Пояснення: Розкладаємо на множники: x^2 - 5x + 6 = (x - 2)(x - 3). Звідси x = 2 або x = 3.
4
Яке з наведених тверджень про функцію y = 2x + 1 є правильним?
Це лінійна функція
Це квадратична функція
Це обернена пропорційність
Це степенева функція з показником 3
Пояснення: Функція вигляду y = kx + b є лінійною.
5
Знайдіть корені рівняння x^2 = 49.
x = 7
x = -7
x = 7 і x = -7
x = 49
Пояснення: Якщо x^2 = 49, то x = ±7.
6
У прямокутному трикутнику катети дорівнюють 6 см і 8 см. Знайдіть гіпотенузу.
10 см
12 см
14 см
16 см
Пояснення: За теоремою Піфагора: c = √(6^2 + 8^2) = √(36 + 64) = √100 = 10 см.
7
У трикутнику два кути дорівнюють 35° і 65°. Знайдіть третій кут.
70°
80°
90°
100°
Пояснення: Сума кутів трикутника дорівнює 180°. Третій кут: 180° - 35° - 65° = 80°? Ні, обчислюємо уважно: 180° - 100° = 80°. Отже, правильна відповідь — 80°.
8
Знайдіть площу прямокутника зі сторонами 7 см і 9 см.
16 см^2
63 см^2
32 см^2
72 см^2
Пояснення: Площа прямокутника дорівнює добутку його сторін: 7 · 9 = 63 см^2.
9
Два трикутники подібні. Якщо коефіцієнт подібності дорівнює 2, то відповідні сторони другого трикутника порівняно з першим...
у 2 рази більші
у 2 рази менші
рівні
у 4 рази більші
Пояснення: Коефіцієнт подібності 2 означає, що відповідні сторони другого трикутника в 2 рази більші за відповідні сторони першого.
10
Розв’яжіть нерівність: x + 4 > 9.
x > 3
x > 5
x < 3
x < 5
Пояснення: Віднімаємо 4 від обох частин: x > 5.
