Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 10 клас: Арифметичні дії та дроби, Відсотки. 11 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Арифметичні дії та дроби, Відсотки, Степені та корені, Лінійні рівняння, Формули та перетворення виразів, Геометрія: кути, трикутники, чотирикутники, Координатна площина, Функції та графіки, Ймовірність і статистика. Тривалість — 45 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть: 3/4 + 2/5.
23/20
11/20
23/20
5/9
Пояснення: Зводимо дроби до спільного знаменника 20: 3/4 = 15/20, 2/5 = 8/20, отже сума дорівнює 23/20.
2
Знайдіть 15% від числа 240.
24
36
48
60
Пояснення: 15% від 240 дорівнює 0,15 · 240 = 36.
3
Обчисліть: 2^3 · 2^4.
2^7
2^12
4^7
2^1
Пояснення: Під час множення степенів з однаковою основою показники додаються: 2^3 · 2^4 = 2^(3+4) = 2^7.
4
Розв’яжіть рівняння: 5x - 7 = 18.
x = 3
x = 4
x = 5
x = 6
Пояснення: Додаємо 7 до обох частин: 5x = 25, звідси x = 5.
5
Спростіть вираз: 3(a - 2) + 2a.
5a - 2
5a - 6
a - 6
3a - 4
Пояснення: Розкриваємо дужки: 3a - 6 + 2a = 5a - 6.
6
У трикутнику два кути дорівнюють 45° і 65°. Знайдіть третій кут.
70°
80°
90°
100°
Пояснення: Сума кутів трикутника дорівнює 180°. Отже, третій кут: 180° - 45° - 65° = 70°.
7
Знайдіть довжину сторони квадрата, якщо його площа дорівнює 49 см².
6 см
7 см
14 см
24,5 см
Пояснення: Площа квадрата дорівнює a². Якщо a² = 49, то a = 7 см.
8
Яка точка належить осі ординат?
(3; 0)
(0; -5)
(2; 4)
(-1; 7)
Пояснення: Точка належить осі ординат, якщо її абсциса дорівнює 0.
9
Яке значення виразу | -8 | - | 3 | ?
-11
-5
5
11
Пояснення: Модулі: |-8| = 8, |3| = 3, тому 8 - 3 = 5.
10
Які з наведених чисел є простими?
2
9
11
15
Пояснення: Прості числа мають рівно два дільники: 1 і саме число. Із наведених це 2 і 11.
11
Які з наведених тверджень правильні?
Сума кутів трикутника дорівнює 180°
У прямокутника всі сторони рівні
Вертикальні кути рівні
Сума кутів чотирикутника дорівнює 360°
Пояснення: Правильні твердження: сума кутів трикутника 180°, вертикальні кути рівні, сума кутів чотирикутника 360°.
