Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 8 клас: алгебра і геометрія. 11 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Лінійні рівняння, Вирази та перетворення, Відсотки, Кути та трикутники, Площа фігур, Координатна площина. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Розв’яжіть рівняння: 3x - 7 = 11.
x = 4
x = 6
x = -6
x = 18
Пояснення: Додаємо 7 до обох частин: 3x = 18. Ділимо на 3: x = 6? Ні, уважно: 3x - 7 = 11, отже 3x = 18, x = 6. Правильна відповідь — x = 6.
2
Спростіть вираз: 4(a - 2) + 3a.
7a - 8
7a - 2
a - 8
12a - 8
Пояснення: Розкриваємо дужки: 4a - 8 + 3a = 7a - 8.
3
Знайдіть 15% від 240.
24
36
48
60
Пояснення: 10% від 240 — це 24, а 5% — це 12. Разом 15% = 36.
4
Який кут є суміжним до кута 128°?
52°
62°
128°
142°
Пояснення: Суміжні кути в сумі дають 180°. Отже, 180° - 128° = 52°.
5
У трикутнику два кути дорівнюють 35° і 65°. Знайдіть третій кут.
70°
80°
90°
100°
Пояснення: Сума кутів трикутника дорівнює 180°. Третій кут: 180° - 35° - 65° = 80°. Правильна відповідь — 80°.
6
Знайдіть площу прямокутника зі сторонами 7 см і 9 см.
16 см²
63 см²
32 см²
72 см²
Пояснення: Площа прямокутника дорівнює добутку його сторін: 7 · 9 = 63 см².
7
Розв’яжіть рівняння: 2(x + 5) = 18.
x = 4
x = 9
x = 14
x = -4
Пояснення: Ділимо обидві частини на 2: x + 5 = 9. Віднімаємо 5: x = 4.
8
На координатній площині точка A має координати (3; -2). У якій чверті вона розташована?
I чверть
II чверть
III чверть
IV чверть
Пояснення: У точки x додатний, а y від’ємний. Такі точки лежать у IV чверті.
9
Яке з рівнянь має розв’язок x = 5?
x + 2 = 7
x + 2 = 9
2x = 7
x - 2 = 1
Пояснення: Підставляємо x = 5: 5 + 2 = 7, отже це рівняння підходить.
10
У настільній грі Іван набрав 18 балів у першому раунді та 27 балів у другому. На скільки відсотків збільшився результат?
На 25%
На 33%
На 50%
На 75%
Пояснення: Приріст: 27 - 18 = 9. Відносно першого результату: 9/18 = 1/2 = 50%. Отже, збільшення становить 50%.
11
У трикутнику один із зовнішніх кутів дорівнює 140°. Яка сума двох внутрішніх кутів, не суміжних із ним?
40°
140°
180°
220°
Пояснення: Зовнішній кут трикутника дорівнює сумі двох внутрішніх несуміжних кутів. Отже, їх сума дорівнює 140°. Правильна відповідь — 140°.
