Про цю підготовку
Самостійна робота з математики, 8 клас: Раціональні числа, Лінійні рівняння. 11 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Раціональні числа, Лінійні рівняння, Вирази та тотожні перетворення, Відсотки, Геометрія: кути та трикутники. Тривалість — 55 хв.
Завдання самостійної роботи
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть: -7 + 12 - 5.
0
-10
10
-4
Пояснення: Спочатку -7 + 12 = 5, далі 5 - 5 = 0. Отже, правильна відповідь — 0.
2
Яке значення має вираз 3(2x - 1), якщо x = 4?
18
21
24
9
Пояснення: Підставляємо x = 4: 3(2·4 - 1) = 3(8 - 1) = 3·7 = 21.
3
Розв’яжіть рівняння: 5x - 7 = 18.
x = 3
x = 4
x = 5
x = 6
Пояснення: Додаємо 7 до обох частин: 5x = 25. Ділимо на 5: x = 5.
4
Спростіть вираз: 4a - 3a + 2 - 5.
a - 3
7a - 3
a + 7
-a - 3
Пояснення: Подібні доданки: 4a - 3a = a, а 2 - 5 = -3. Отже, маємо a - 3.
5
Знайдіть 15% від 200.
20
25
30
35
Пояснення: 15% від 200 — це 0,15 · 200 = 30.
6
Які з наведених чисел є розв’язками нерівності x > 2?
1
2
3
5
Пояснення: Нерівність x > 2 виконують числа, більші за 2. Це 3 і 5.
7
Знайдіть суму кутів трикутника.
90°
180°
270°
360°
Пояснення: Сума внутрішніх кутів будь-якого трикутника дорівнює 180°.
8
У прямокутному трикутнику один гострий кут дорівнює 35°. Який другий гострий кут?
45°
55°
65°
145°
Пояснення: У прямокутному трикутнику сума двох гострих кутів дорівнює 90°. Тому 90° - 35° = 55°.
9
Яке число є коренем рівняння x/4 = 6?
10
18
20
24
Пояснення: Помножимо обидві частини на 4: x = 6 · 4 = 24.
10
Які з наведених тверджень правильні?
Квадрат будь-якого числа не від’ємний
Добуток двох від’ємних чисел є від’ємним
Сума двох додатних чисел є додатною
Частка додатного числа і від’ємного є додатною
Пояснення: Квадрат числа не може бути від’ємним, а сума двох додатних чисел завжди додатна. Інші твердження хибні.
11
У магазині товар коштував 500 грн, а потім його ціну знизили на 10%. Яка нова ціна?
450 грн
400 грн
490 грн
550 грн
Пояснення: 10% від 500 грн — це 50 грн. Нова ціна: 500 - 50 = 450 грн.
