Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 8 клас: Раціональні числа, Лінійні рівняння. 10 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Раціональні числа, Лінійні рівняння, Вирази та перетворення, Відсотки, Геометрія: кути та трикутники. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть: -7 + 12 - 5.
0
-2
10
-10
Пояснення: Спочатку -7 + 12 = 5, далі 5 - 5 = 0. Отже, правильна відповідь — 0.
2
Яке число є розв’язком рівняння 3x - 5 = 16?
5
7
6
8
Пояснення: Додаємо 5 до обох частин: 3x = 21, звідси x = 7.
3
Виберіть усі правильні твердження про вираз 2(a + 3).
Його можна розкрити як 2a + 6
Його можна записати як 2a + 3
Це добуток числа 2 і суми a та 3
Його значення не залежить від a
Пояснення: Множник 2 розподіляється на кожний доданок у дужках: 2(a + 3) = 2a + 6.
4
Знайдіть значення виразу 4^2 - 3^2.
1
7
9
13
Пояснення: 4^2 = 16, 3^2 = 9, тому 16 - 9 = 7.
5
Число 240 збільшили на 15%. Яке число отримали?
264
255
276
360
Пояснення: 15% від 240 дорівнює 36. Додаємо: 240 + 36 = 276. Але тут потрібно уважно: збільшили на 15%, отже правильний результат 276.
6
Скільки розв’язків має рівняння x + 7 = x + 7?
Жодного
Один
Безліч
Два
Пояснення: Обидві частини рівняння однакові, тому рівність виконується для будь-якого x.
7
Виберіть усі числа, які є цілими.
-3
0
2,5
7
Пояснення: Цілі числа — це від’ємні числа, нуль і додатні числа без дробової частини.
8
У трикутнику два кути дорівнюють 45° і 65°. Знайдіть третій кут.
70°
80°
90°
100°
Пояснення: Сума кутів трикутника дорівнює 180°. Третій кут: 180° - 45° - 65° = 70°.
9
Розв’яжіть рівняння: 2(x - 4) = 10.
x = 5
x = 7
x = 9
x = 10
Пояснення: Ділимо обидві частини на 2: x - 4 = 5, звідси x = 9. Отже, правильна відповідь — 9.
10
Виберіть усі правильні способи обчислити 25% від числа 80.
80 : 4
80 · 0,25
80 · 25
80 · 0,5
Пояснення: 25% — це чверть числа, тому можна поділити на 4 або помножити на 0,25.
