Про цю підготовку
Самостійна робота з математики, 7 клас: Раціональні числа, Дроби та дії з ними. 25 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Раціональні числа, Дроби та дії з ними, Відсотки, Лінійні рівняння, Пропорції, Геометрія: кути, периметр, площа. Тривалість — 55 хв.
Завдання самостійної роботи
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть: -7 + 12 - 9.
-4
-2
4
14
Пояснення: Спочатку -7 + 12 = 5, далі 5 - 9 = -4. Отже, правильна відповідь — -4.
2
Знайдіть значення виразу: 3/4 + 2/3.
5/7
17/12
1/2
11/12
Пояснення: Зводимо дроби до спільного знаменника 12: 3/4 = 9/12, 2/3 = 8/12. Сума дорівнює 17/12.
3
Які з наведених чисел є цілими?
-5
0
3,2
7
Пояснення: Цілі числа не мають дробової частини. Серед наведених це -5, 0 і 7.
4
Розв’яжіть рівняння: 5x - 8 = 17.
x = 3
x = 5
x = 4
x = -5
Пояснення: Додаємо 8 до обох частин: 5x = 25. Ділимо на 5: x = 5. Перевірка: 5·5 - 8 = 17.
5
Знайдіть 25% від 200.
24
30
50
48
Пояснення: 25% від 200 = 0,25 · 200 = 50.
6
Які з наведених тверджень правильні?
Сума двох від’ємних чисел є від’ємним числом
Добуток двох від’ємних чисел є від’ємним числом
Частка двох чисел однакового знака є додатним числом
Модуль числа завжди невід’ємний
Пояснення: Сума двох від’ємних чисел від’ємна, частка чисел однакового знака додатна, а модуль не буває від’ємним. Добуток двох від’ємних чисел є додатним.
7
У трикутнику два кути дорівнюють 48° і 67°. Знайдіть третій кут.
65°
75°
85°
95°
Пояснення: Сума кутів трикутника дорівнює 180°. Третій кут: 180° - 48° - 67° = 65°.
8
Знайдіть периметр прямокутника зі сторонами 8 см і 13 см.
21 см
42 см
104 см
26 см
Пояснення: Периметр прямокутника: P = 2(a + b) = 2(8 + 13) = 42 см.
9
Розв’яжіть пропорцію: x/6 = 14/21.
x = 2
x = 4
x = 3
x = 6
Пояснення: 14/21 скорочується до 2/3. Тоді x/6 = 2/3, звідси x = 4.
10
Які з наведених дробів більші за 1?
5/4
7/7
9/8
3/5
Пояснення: Дріб більший за 1, якщо чисельник більший за знаменник. Це 5/4 і 9/8.
11
Обчисліть: (18 - 6) : 3 + 4.
6
8
10
12
Пояснення: Спочатку дії в дужках: 18 - 6 = 12. Далі 12 : 3 = 4. Потім 4 + 4 = 8.
12
Обчисліть: 3/5 від 40.
12
15
24
20
Пояснення: 3/5 від 40 = 40 · 3/5 = 24. Отже, правильна відповідь — 24.
13
Яке число є розв’язком рівняння x + 9 = 14?
x = 3
x = 4
x = 5
x = 23
Пояснення: Щоб знайти x, від 14 віднімаємо 9: x = 5. Перевірка: 5 + 9 = 14.
14
Які з наведених чисел є від’ємними?
-2
0
7
-15
Пояснення: Від’ємні числа менші за нуль. Серед наведених це -2 і -15.
15
Знайдіть площу прямокутника зі сторонами 6 см і 9 см.
15 см²
27 см²
54 см²
30 см²
Пояснення: Площа прямокутника: S = a · b = 6 · 9 = 54 см².
16
Обчисліть: -15 + 8.
-23
-7
7
23
Пояснення: До -15 додаємо 8: отримуємо -7.
17
Знайдіть значення виразу: 2/5 + 1/10.
3/10
1/2
2/15
3/5
Пояснення: Зводимо дроби до спільного знаменника 10: 2/5 = 4/10. Тоді 4/10 + 1/10 = 5/10 = 1/2.
18
Знайдіть 10% від 350.
35
25
45
50
Пояснення: 10% від числа — це його десята частина: 350 : 10 = 35.
19
Розв’яжіть рівняння: 3x + 4 = 19.
x = 4
x = 5
x = 6
x = 7
Пояснення: Віднімаємо 4: 3x = 15. Ділимо на 3: x = 5.
20
Розв’яжіть пропорцію: 5/8 = x/24.
x = 12
x = 15
x = 18
x = 20
Пояснення: Щоб знайти x, множимо 24 на 5/8: x = 24 · 5/8 = 15.
21
Які з наведених чисел менші за 0?
-1
4
-9
0
Пояснення: Числа, менші за 0, є від’ємними. Це -1 і -9.
22
У трикутнику один кут дорівнює 90°, другий — 35°. Знайдіть третій кут.
45°
55°
65°
75°
Пояснення: Сума кутів трикутника дорівнює 180°. Третій кут: 180° - 90° - 35° = 55°.
23
Знайдіть периметр квадрата зі стороною 7 см.
14 см
21 см
28 см
49 см
Пояснення: Периметр квадрата: P = 4a = 4 · 7 = 28 см.
24
Обчисліть: 36 : 9 + 2 · 5.
12
14
16
20
Пояснення: Спочатку ділення і множення: 36 : 9 = 4, 2 · 5 = 10. Потім 4 + 10 = 14.
25
Знайдіть площу прямокутника зі сторонами 4 см і 12 см.
16 см²
32 см²
48 см²
56 см²
Пояснення: Площа прямокутника: S = a · b = 4 · 12 = 48 см².
