Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 8 клас: Раціональні числа, Лінійні рівняння. 11 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Раціональні числа, Лінійні рівняння, Вирази та формули, Степені та корені, Геометрія: кути і трикутники, Відсотки та пропорції. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть: -7 + 12 - 5.
0
-24
10
-10
Пояснення: Спочатку -7 + 12 = 5, далі 5 - 5 = 0. Отже, правильна відповідь — 0.
2
Яке значення виразу 3x - 4, якщо x = 6?
14
10
18
22
Пояснення: Підставляємо x = 6: 3 · 6 - 4 = 18 - 4 = 14.
3
Розв’яжіть рівняння: 5x + 3 = 18.
x = 2
x = 3
x = 4
x = 5
Пояснення: Віднімаємо 3: 5x = 15. Ділимо на 5: x = 3.
4
Які з наведених чисел є розв’язками нерівності x > -2?
-3
-2
0
5
Пояснення: Нерівність x > -2 виконують числа, більші за -2. Це 0 і 5.
5
Обчисліть: 2^3 · 2^2.
2^5
2^6
4^5
2^1
Пояснення: При множенні степенів з однаковою основою показники додаються: 2^3 · 2^2 = 2^(3+2) = 2^5.
6
Знайдіть корінь рівняння: x/4 = 7.
x = 11
x = 28
x = 3
x = 14
Пояснення: Помножимо обидві частини на 4: x = 7 · 4 = 28.
7
Сума кутів трикутника дорівнює:
90°
180°
270°
360°
Пояснення: У будь-якому трикутнику сума внутрішніх кутів дорівнює 180°.
8
Які з наведених тверджень правильні для прямокутника?
Усі кути прямі
Протилежні сторони рівні
Усі сторони рівні
Діагоналі завжди перпендикулярні
Пояснення: У прямокутника всі кути прямі, а протилежні сторони рівні. Усі сторони рівні лише в квадрата, а діагоналі не обов’язково перпендикулярні.
9
Число 15 становить який відсоток від 60?
20%
25%
30%
40%
Пояснення: 15/60 = 1/4 = 0,25, тобто 25%.
10
Спростіть вираз: 4(a - 3) + 2a.
6a - 3
6a - 12
4a - 6
2a - 12
Пояснення: Розкриваємо дужки: 4a - 12 + 2a = 6a - 12.
11
Які з наведених чисел є кратними 6?
12
18
20
25
Пояснення: Кратні 6 — це числа, які діляться на 6 без остачі. 12 і 18 підходять.
