Задача з математики, 9 клас: спортивні приклади — розв’язання з відповіддю

Про цю підготовку

Задача з математики, 9 клас: спортивні приклади. Покрокові підказки, повне розв’язання й відповідь. Теми: Відношення, пропорція. Тривалість — 55 хв.

Умова задачі

У спортивній секції 12 хлопців і 18 дівчат. Запиши відношення хлопців до дівчат у найпростішому вигляді. Потім знайди, скільки дівчат припадає на 1 хлопця. Далі розв’яжи пропорцію: якщо 3 м’ячі коштують 180 грн, то скільки коштують 5 таких м’ячів?

Підказки для пояснення

Відкривайте підказки поступово — спочатку дайте дитині подумати самостійно.

Підказка 1

Скороти відношення 12:18, поділивши обидва числа на їхній спільний дільник.

Підказка 2

Щоб знайти кількість дівчат на 1 хлопця, використай скорочене відношення.

Підказка 3

Склади пропорцію для вартості м’ячів: 3 м’ячі — 180 грн, 5 м’ячів — x грн.

Підказка 4

Знайди ціну одного м’яча, а потім помнож на 5 або розв’яжи пропорцію через добуток крайніх і середніх членів.

Покрокове розв’язання

1) Маємо відношення 12:18. Скорочуємо на 6: 12:18 = 2:3. 2) Це означає, що на 2 хлопців припадає 3 дівчини, отже на 1 хлопця припадає 3/2 = 1,5 дівчини. 3) Нехай x — вартість 5 м’ячів. Тоді складаємо пропорцію: 3/180 = 5/x. 4) Знаходимо x: 3x = 180·5, x = 900/3 = 300. Отже, 5 м’ячів коштують 300 грн.

Відповідь

Відношення хлопців до дівчат: 2:3. На 1 хлопця припадає 1,5 дівчини. 5 м’ячів коштують 300 грн.

Часті запитання

Задача показує не лише відповідь, а й покрокову логіку розв’язання. Дитина вчиться міркувати, а не запам’ятовувати готовий результат.

Це поетапні наштовхування, які можна відкривати поступово. Спочатку дитина пробує сама, а підказка допомагає рушити з місця, не даючи готової відповіді.

Покрокове розв’язання написане простою мовою — ви можете розбирати його разом із дитиною. А репетитор Mathema пояснить тему системно й підбере схожі задачі.

Відношення і пропорція: спортивні приклади