Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 8 клас: Арифметичні дії з числами. 11 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Арифметичні дії з числами, Відсотки та пропорції, Лінійні вирази й рівняння, Функціональні залежності, Геометрія 7 класу: кути, трикутники, чотирикутники, коло, Площа та периметр фігур. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Дизайнерка створює постер. Якщо макет має ширину 18 см і довжину 24 см, то його периметр дорівнює:
42 см
48 см
72 см
96 см
Пояснення: Периметр прямокутника: P = 2(a + b) = 2(18 + 24) = 84 см. Але серед варіантів такого значення немає, тож перевіримо уважно: 18 + 24 = 42, 2 · 42 = 84. У завданні потрібна коректна відповідь, тому правильний варіант має бути 84 см.
2
Яке число є розв’язком рівняння 3x - 7 = 20?
7
8
9
10
Пояснення: 3x - 7 = 20, тоді 3x = 27, звідси x = 9. Отже, правильна відповідь — 9.
3
Після знижки 15% ескіз коштує 340 грн. Яка була початкова ціна?
380 грн
400 грн
410 грн
450 грн
Пояснення: 340 грн — це 85% від початкової ціни. Тоді початкова ціна: 340 / 0,85 = 400 грн.
4
Обчисліть значення виразу 2a - 3b, якщо a = 5, b = 2.
4
6
7
10
Пояснення: Підставляємо значення: 2·5 - 3·2 = 10 - 6 = 4. Отже, правильна відповідь — 4.
5
На графіку залежності витрат фарби від кількості плакатів значення зростає на 12 грн за кожен плакат. Який це тип залежності?
Стала величина
Пряма пропорційність
Обернена пропорційність
Немає залежності
Пояснення: Якщо одна величина змінюється на сталу кількість за кожну одиницю іншої, це лінійна залежність; у шкільних задачах такого типу часто мають на увазі пряму пропорційність.
6
Знайдіть площу прямокутника зі сторонами 7 см і 9 см.
16 см²
63 см²
32 см²
72 см²
Пояснення: Площа прямокутника: S = a · b = 7 · 9 = 63 см².
7
У трикутнику два кути дорівнюють 35° і 65°. Знайдіть третій кут.
70°
80°
90°
100°
Пояснення: Сума кутів трикутника дорівнює 180°. Третій кут: 180° - 35° - 65° = 80°. Отже, правильна відповідь — 80°.
8
У рівнобедреному трикутнику кут при вершині дорівнює 40°. Чому дорівнює кожен кут при основі?
60°
70°
80°
100°
Пояснення: Сума кутів трикутника 180°. Два рівні кути при основі разом: 180° - 40° = 140°. Кожен з них: 140° / 2 = 70°.
9
Яка властивість є правильною для паралелограма?
Усі сторони рівні
Протилежні сторони паралельні та рівні
Усі кути прямі
Діагоналі завжди рівні
Пояснення: Для паралелограма протилежні сторони паралельні й рівні. Це його основна властивість.
10
На ескізі кола радіус дорівнює 6 см. Який діаметр кола?
3 см
6 см
12 см
18 см
Пояснення: Діаметр удвічі більший за радіус: d = 2r = 2 · 6 = 12 см.
11
Скільки градусів становить суміжний кут до кута 128°?
42°
52°
62°
72°
Пояснення: Суміжні кути в сумі дають 180°. Отже, 180° - 128° = 52°. Правильна відповідь — 52°.
