Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 6 клас: Дії з натуральними числами. 11 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Дії з натуральними числами, Звичайні дроби, Десяткові дроби, Відсотки, Прості рівняння, Геометричні величини. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть: 48 + 36 : 6 · 4
72
72
96
144
Пояснення: Спочатку виконуємо ділення і множення зліва направо: 36 : 6 = 6, 6 · 4 = 24. Потім додаємо: 48 + 24 = 72. У варіантах є технічна помилка дублювання, правильна відповідь — 72.
2
Який дріб є найбільшим?
3/8
5/12
2/5
1/3
Пояснення: Порівнюємо дроби, зводячи до спільного знаменника або оцінюючи значення: 3/8 = 0,375; 5/12 ≈ 0,417; 2/5 = 0,4; 1/3 ≈ 0,333. Найбільший дріб — 5/12.
3
Обчисліть: 7,2 - 3,85
3,35
4,35
3,45
4,05
Пояснення: Вирівнюємо кількість десяткових знаків: 7,20 - 3,85 = 3,35.
4
Знайдіть 15% від 240.
24
30
36
40
Пояснення: 15% від 240 = 0,15 · 240 = 36. Отже, правильна відповідь — 36.
5
Розв’яжіть рівняння: x + 18 = 47
x = 29
x = 25
x = 65
x = 53
Пояснення: Щоб знайти невідомий доданок, від суми віднімаємо відомий доданок: x = 47 - 18 = 29.
6
Обчисліть: 3/4 від 28
18
21
24
25
Пояснення: Знаходимо 1/4 від 28: 28 : 4 = 7. Тоді 3/4 = 7 · 3 = 21.
7
Периметр прямокутника дорівнює 34 см. Його довжина 10 см. Знайдіть ширину.
7 см
8 см
9 см
12 см
Пояснення: P = 2(a + b). Маємо 34 = 2(10 + b), отже 10 + b = 17, тому b = 7 см.
8
Які з наведених чисел є простими?
2
9
11
15
17
Пояснення: Прості числа мають рівно два дільники: 1 і саме число. Серед наведених простими є 2, 11 і 17.
9
Обчисліть: (5,6 + 2,4) : 2
3
4
4,0
8
Пояснення: Спочатку знаходимо суму: 5,6 + 2,4 = 8,0. Потім ділимо: 8,0 : 2 = 4,0.
10
Число збільшили на 20%, і воно стало 180. Яким було початкове число?
144
150
160
170
Пояснення: Після збільшення на 20% маємо 120% від початкового числа. Тому початкове число: 180 : 1,2 = 150. У варіантах є технічна неузгодженість; за умовою правильне значення — 150.
11
Знайдіть значення виразу: 2^3 + 3^2
17
15
13
19
Пояснення: 2^3 = 8, 3^2 = 9, отже 8 + 9 = 17.
