Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 7 клас: рівняння і корені. 11 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: лінійні рівняння, рівняння з дужками, рівняння з дробами, перевірка кореня рівняння, складання рівняння за умовою. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Знайдіть корінь рівняння: x + 7 = 19
x = 10
x = 12
x = 26
x = -12
Пояснення: Щоб знайти корінь, треба від 19 відняти 7: x = 19 - 7 = 12.
2
Розв’яжіть рівняння: 3x = 24
x = 7
x = 8
x = 9
x = 72
Пояснення: Ділимо обидві частини рівняння на 3: x = 24 : 3 = 8.
3
Яке число є коренем рівняння 2x - 5 = 9?
x = 2
x = 5
x = 7
x = 9
Пояснення: Додаємо 5 до обох частин: 2x = 14, звідси x = 7. Отже, правильний корінь — 7.
4
Розв’яжіть рівняння: 4(x - 2) = 12
x = 3
x = 4
x = 5
x = 6
Пояснення: Ділимо 12 на 4: x - 2 = 3, тоді x = 5? Ні, перевіримо уважно: 4(x - 2) = 12, отже x - 2 = 3 і x = 5. Правильна відповідь — 5.
5
Знайдіть корінь рівняння: 5x + 10 = 0
x = -2
x = 2
x = -10
x = 10
Пояснення: Переносимо 10 вправо: 5x = -10, тоді x = -10 : 5 = -2.
6
Які з наведених чисел є коренями рівняння x² = 49?
7
-7
49
0
Пояснення: Числа 7 і -7 у квадраті дають 49, тому обидва є коренями рівняння.
7
Перевірте, чи є число 3 коренем рівняння 2x + 1 = 7.
Так, є
Ні, не є
Можна сказати лише після обчислення x²
Рівняння не має коренів
Пояснення: Підставляємо x = 3: 2·3 + 1 = 6 + 1 = 7. Рівність виконується, отже 3 — корінь.
8
Розв’яжіть рівняння: x/3 + 4 = 10
x = 12
x = 15
x = 18
x = 24
Пояснення: Віднімаємо 4: x/3 = 6, множимо на 3: x = 18.
9
Знайдіть корінь рівняння: 7 - 2x = 1
x = 2
x = 3
x = -3
x = 4
Пояснення: Віднімаємо 7: -2x = -6, ділимо на -2: x = 3.
10
Які рівняння мають корінь x = 2?
x + 5 = 7
3x = 6
x - 2 = 0
2x = 5
Пояснення: Підставляємо x = 2: у варіантах a, b, c рівності виконуються, а в d маємо 4 ≠ 5.
11
Складіть рівняння за умовою: число, збільшене на 8, дорівнює 20. Яке рівняння підходить?
x - 8 = 20
x + 8 = 20
8x = 20
x/8 = 20
Пояснення: Фраза «число, збільшене на 8» означає додати 8 до невідомого числа.
