Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 7 клас: Раціональні числа, Дії з дробами. 10 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Раціональні числа, Дії з дробами, Відсотки, Лінійні рівняння, Пропорції, Текстові задачі. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть: -7 + 12.
-19
5
-5
19
Пояснення: Додаємо 12 до -7: отримуємо 5.
2
Який дріб є більшим за 3/4?
2/3
5/8
4/5
1/2
Пояснення: 3/4 = 0,75, а 4/5 = 0,8, тому 4/5 більше.
3
Які з наведених чисел є цілими?
-3
0
2,5
7
Пояснення: Цілі числа не мають дробової частини: це -3, 0 і 7.
4
Обчисліть: 3/5 + 1/5.
4/10
4/5
2/5
3/10
Пояснення: Додаємо чисельники, бо знаменники однакові: 3/5 + 1/5 = 4/5.
5
Розв’яжіть рівняння: x - 8 = 15.
x = 7
x = 23
x = -23
x = -7
Пояснення: Додаємо 8 до обох частин: x = 15 + 8 = 23.
6
Які з наведених тверджень правильні?
10% від 200 дорівнює 20
25% від 80 дорівнює 10
50% від 30 дорівнює 20
5% від 100 дорівнює 5
Пояснення: 10% від 200 = 20, 25% від 80 = 20, 50% від 30 = 15, 5% від 100 = 5.
7
Футбольна команда забила 18 голів за 6 матчів. Скільки голів у середньому за матч забивала команда?
2
3
4
6
Пояснення: Середнє значення: 18 ÷ 6 = 3? Ні, перевіримо уважно: 18 голів за 6 матчів дає 3 голи за матч. Отже, правильна відповідь — 3.
8
Обчисліть: 2(3x - 4), якщо x = 5.
22
26
30
46
Пояснення: Підставляємо x = 5: 2(3·5 - 4) = 2(15 - 4) = 2·11 = 22. Отже, правильна відповідь — 22.
9
Спрощіть вираз: 4a - 2a + 7.
2a + 7
6a + 7
2a - 7
4a + 5
Пояснення: Подібні доданки: 4a - 2a = 2a, отже маємо 2a + 7.
10
У футбольному магазині м’яч коштує 600 грн. Які твердження правильні, якщо діє знижка 15%?
Розмір знижки становить 90 грн
Після знижки м’яч коштує 510 грн
Після знижки м’яч коштує 515 грн
15% від 600 дорівнює 60 грн
Пояснення: 15% від 600 = 0,15 · 600 = 90 грн. Нова ціна: 600 - 90 = 510 грн.
