Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 8 клас: Раціональні числа, Лінійні рівняння. 10 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Раціональні числа, Лінійні рівняння, Відсотки, Степені та властивості степенів, Геометрія: кути і трикутники. Тривалість — 45 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть: -7 + 12 - 5.
0
-24
10
-10
Пояснення: Спочатку -7 + 12 = 5, далі 5 - 5 = 0.
2
Яке значення виразу 3^2 · 3^4?
3^6
3^8
9^6
6^8
Пояснення: При множенні степенів з однаковою основою показники додаються: 3^2 · 3^4 = 3^(2+4) = 3^6.
3
Розв’яжіть рівняння: 2x - 7 = 9.
x = 4
x = 8
x = -8
x = 2
Пояснення: Додаємо 7 до обох частин: 2x = 16. Ділимо на 2: x = 8? Ні, перевіримо уважно: 2x - 7 = 9, отже 2x = 16, x = 8.
4
Знайдіть 15% від 200.
20
25
30
35
Пояснення: 15% від 200 = 0,15 · 200 = 30.
5
Спростіть вираз: 4a - 3a + 2 - 5.
a - 3
7a - 3
a + 7
-a - 3
Пояснення: Подібні доданки: 4a - 3a = a, а 2 - 5 = -3. Отже, маємо a - 3.
6
Знайдіть корінь рівняння: x/5 = 6.
x = 11
x = 30
x = 1,2
x = 60
Пояснення: Помножимо обидві частини на 5: x = 6 · 5 = 30.
7
У трикутнику два кути дорівнюють 50° і 60°. Знайдіть третій кут.
70°
80°
90°
100°
Пояснення: Сума кутів трикутника дорівнює 180°. Третій кут: 180° - 50° - 60° = 70°.
8
Обчисліть: (−3)^2 + 2^3.
1
5
13
17
Пояснення: (−3)^2 = 9, 2^3 = 8, тому 9 + 8 = 17? Перевіримо: 9 + 8 = 17, отже правильна відповідь 17.
9
Яке число є розв’язком нерівності x > 4?
3
4
5
-1
Пояснення: Потрібне число, більше за 4. Із наведених варіантів підходить 5.
10
Скільки відсотків становить 25 від 100?
5%
20%
25%
50%
Пояснення: 25 із 100 — це 25%.
