Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 8 клас: Раціональні числа та дії з ними. 11 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Раціональні числа та дії з ними, Степені та властивості степенів, Лінійні рівняння, Відсотки, Формули та обчислення, Геометрія: кути, трикутники, чотирикутники, Площа та периметр, Пропорції та відношення. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть: -7 + 12 - 5.
0
-24
10
-2
Пояснення: Спочатку -7 + 12 = 5, далі 5 - 5 = 0.
2
Яке значення виразу 3^2 · 3^4 ?
3^6
3^8
9^6
6^8
Пояснення: При множенні степенів з однаковою основою показники додаються: 2 + 4 = 6.
3
Розв’яжіть рівняння: 2x + 5 = 17.
x = 6
x = 5
x = 11
x = 24
Пояснення: Від 17 віднімаємо 5: отримуємо 12. Ділимо на 2: x = 6.
4
Знайдіть 15% від 200.
20
25
30
35
Пояснення: 10% від 200 — це 20, а 5% — це 10. Разом 15% = 30.
5
Яка з наведених пар чисел є пропорцією?
2:3 = 4:6
2:3 = 4:5
3:5 = 6:8
1:2 = 3:5
Пояснення: У пропорції відношення мають бути рівними. 2:3 і 4:6 обидва дорівнюють 2/3.
6
Знайдіть периметр прямокутника зі сторонами 8 см і 5 см.
13 см
26 см
40 см
20 см
Пояснення: Периметр прямокутника: P = 2(a + b) = 2(8 + 5) = 26 см.
7
Сума кутів трикутника дорівнює:
90°
180°
270°
360°
Пояснення: У будь-якому трикутнику сума внутрішніх кутів дорівнює 180°.
8
Спростіть вираз: 4a - 2a + 7 - 3.
2a + 4
6a + 10
2a + 10
4a + 4
Пояснення: Подібні доданки: 4a - 2a = 2a, а 7 - 3 = 4.
9
Яке число є розв’язком нерівності x > 3?
2
3
4
0
Пояснення: Потрібне число, більше за 3. Із наведених це 4.
10
Обчисліть: (18 : 3) + 4 · 2.
14
20
10
12
Пояснення: Спочатку ділення і множення: 18 : 3 = 6, 4 · 2 = 8. Потім 6 + 8 = 14.
11
У прямокутному трикутнику один гострий кут дорівнює 35°. Який другий гострий кут?
45°
55°
65°
145°
Пояснення: У прямокутному трикутнику два гострі кути в сумі дають 90°. Отже, 90° - 35° = 55°.
