Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 4 клас: поглиблений рівень після 4 класу. 14 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Натуральні числа та обчислення, Порядок дій, Задачі на короткий запис, Множення і ділення, Периметр і площа, Час і одиниці вимірювання, Логічні задачі. Тривалість — 40 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисли:
48000-3750 · 4
33000
177000
44000
34000
Пояснення: 3750 · 4=15000
48000-15000=33000
2
Розв'яжи рівняння: 2370-(х-1733)=984
Очікувана відповідь:х=3119
3
Які з наведених чисел діляться на 3 без остачі?
24
31
45
52
63
Пояснення: На 3 діляться числа, у яких сума цифр ділиться на 3. Тут це 24, 45 і 63.
4
Два автомобілі одночасно виїхали назустріч один одному. Перший рухався зі швидкістю 65 км/год, другий — 75 км/год.Відстань між ними — 420 км.Через скільки годин вони зустрінуться?
4 год
5 год
3 год
2 год
Пояснення: 65+75=140(км/год) швидкість зближення
420:140 = 3(год) час
5
Обчисли зручним способом:
125 · 32 · 8 =
25500
32000
33000
32500
Пояснення: 125 · 8 =1000
1000 · 32=32000
6
На склад привезли 3 т 600 кг яблук. Першого дня продали 1/4 усіх яблук, другого — на 180 кг більше, ніж першого дня.
Скільки яблук залишилося?
1620 кг
1625 кг
1640 кг
1630 кг
Пояснення: 3600:4= 900 кг першого дня
900+180=1080 кг другого дня
900+1080=1980 кг разом
3600-1980=1620 кг залишилося
7
У трьох коробках разом 90 кубиків. У першій на 10 кубиків більше, ніж у другій. У третій — у 2 рази більше, ніж у другій.Скільки кубиків у кожній коробці?
30
35
20
40
Пояснення: Нехай у другій коробці - х. Перша: х+10. Третя:2х
х+10+х+2х=90
4х+10=90
4х=90-10
4х=80
х=80:4
х=20
1-ша: 20+10=30
2-га: 20
3-тя: 2*20=40
8
Прямокутник має периметр 46 см. Його довжина на 5 см більша за ширину. Знайди довжину, ширину та площу прямокутника.
Довжина:
Ширина:
Площа:
Очікувана відповідь:14 см9 см126см2
Пояснення: Півпериметр: 46:2=23 см
Нехай ширина -х, тоді довжина - х+5
х+х+5=23
2х=23-5
х=18:2
х=9
Довжина: 9+5=14 см
Площа: 14*6=126 см2
9
Які твердження правильні?
Сума двох парних чисел завжди парна
Добуток числа на 1 дорівнює цьому числу
Будь-яке число, поділене на 0, дає 0
Віднімання завжди змінює число на більше
Пояснення: Сума двох парних чисел є парною, а множення на 1 не змінює число. Ділення на 0 не визначене, а віднімання не завжди робить число більшим.
10
Обчисли: 720:8+45*6
360
290
250
345
Пояснення: 720:8=90
45*6=270
90+270=360
11
У грі є три рівні. За проходження першого гравець отримує 125 балів, за другий — у 2 рази більше, ніж за перший, а за третій — на 75 балів більше, ніж за другий. Скільки балів отримає гравець, якщо пройде всі три рівні?
600 юалів
800 балів
700 балів
Пояснення: Перший рівень - 125 балів
другий: 125*2= 250 балів
третій: 250+75= 325 балів.
всього: 125+250+325=700балів
12
Для будівництва будинку потрібно 1 248 блоків. За перший день Ігор зібрав 3/8 усіх необхідних блоків, а за другий — на 96 блоків більше, ніж за перший. Скільки блоків йому залишилося зібрати?
215 блоків
216 блоків
316 блоків
Пояснення: Першого дня 1248:8*3 =468
Другого 468+96= 564
Разом: 468+564=1032
Залишилося: 1248-1032=216 блоків
13
Задумали число. Його збільшили в 4 рази, потім відняли 18, а результат поділили на 3 й отримали 14.Яке число задумали?
10
15
20
Пояснення: Нехай число -х
(х*4-18):3=14
х*4-18=14*3
х*4-18=42
х*4=42+18
х*4=60
х=60:4
х=15
14
У господарстві було 360 кг зерна. Першого дня використали 1/3 всього зерна, а другого — на 20 кг менше, ніж першого дня. Скільки кілограмів зерна залишилося?
150 кг
130 кг
120кг
140 кг
Пояснення: 1) 360:3=120 (кг) першого дня
2) 120-20=100(кг) другого дня
3) 120+100=220 ( кг) використали за 2 дні
4) 360-220=140 (кг) залишилося
