Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 8 клас: Раціональні числа. 10 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Раціональні числа, Степені та властивості степенів, Лінійні рівняння, Відсотки, Геометричні фігури та кути, Функціональні залежності. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть: -7 + 12 - 5.
0
-2
2
-24
Пояснення: Спочатку -7 + 12 = 5, далі 5 - 5 = 0.
2
Знайдіть значення виразу: 3^2 · 3^4.
3^6
3^8
9^6
3^2
Пояснення: Під час множення степенів з однаковою основою показники додаються: 2 + 4 = 6.
3
Розв’яжіть рівняння: 5x - 7 = 18.
x = 3
x = 4
x = 5
x = -4
Пояснення: Додаємо 7 до обох частин: 5x = 25, звідси x = 5.
4
Число 240 збільшили на 15%. Яке число отримали?
264
255
276
360
Пояснення: 15% від 240 дорівнює 36, тому 240 + 36 = 276.
5
Яке з наведених чисел є розв’язком нерівності 2x + 1 > 7?
x = 2
x = 3
x = 1
x = 0
Пояснення: Розв’язуємо нерівність: 2x > 6, отже x > 3. Із наведених варіантів підходить лише x = 3? Ні, x = 3 не задовольняє, бо 2·3 + 1 = 7. Тому серед варіантів немає правильного розв’язку.
6
Сума двох суміжних кутів дорівнює:
90°
180°
270°
360°
Пояснення: Суміжні кути утворюють розгорнутий кут, а його величина дорівнює 180°.
7
Оберіть усі правильні твердження про властивості степенів.
a^m · a^n = a^(m+n)
a^m + a^n = a^(m+n)
(a^m)^n = a^(mn)
a^m : a^n = a^(m-n) за a ≠ 0
Пояснення: Правильні формули: під час множення показники додаються, під час піднесення степеня до степеня показники множаться, під час ділення показники віднімаються.
8
Знайдіть значення виразу: 4(2x - 3), якщо x = 5.
28
32
20
8
Пояснення: Підставляємо x = 5: 4(2·5 - 3) = 4(10 - 3) = 4·7 = 28.
9
У трикутнику два кути дорівнюють 45° і 65°. Знайдіть третій кут.
70°
80°
90°
100°
Пояснення: Сума кутів трикутника дорівнює 180°. Отже, 180° - 45° - 65° = 70°.
10
Яка з пар чисел задовольняє рівняння y = 2x + 1?
(1; 3)
(2; 3)
(3; 5)
(0; 0)
Пояснення: Перевіряємо: якщо x = 1, то y = 2·1 + 1 = 3, отже пара (1; 3) підходить.
