Про цю підготовку
Самостійна робота з математики, 7 клас: Раціональні числа, Дії з дробами. 10 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Раціональні числа, Дії з дробами, Рівняння, Відсотки, Пропорції, Геометричні величини. Тривалість — 55 хв.
Завдання самостійної роботи
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть: -7 + 12.
-19
5
-5
19
Пояснення: Щоб додати числа з різними знаками, від більшого модуля віднімаємо менший: 12 - 7 = 5, знак береться від числа з більшим модулем.
2
Яке число є розв’язком рівняння 3x = 18?
x = 5
x = 6
x = 9
x = 12
Пояснення: Поділимо обидві частини рівняння на 3: x = 18 : 3 = 6.
3
Обчисліть: 2/3 + 1/6.
1/2
3/6
5/6
2/9
Пояснення: Зводимо дроби до спільного знаменника 6: 2/3 = 4/6, тоді 4/6 + 1/6 = 5/6.
4
Знайдіть 15% від 80.
12
8
15
20
Пояснення: 15% = 0,15. Обчислюємо: 0,15 × 80 = 12.
5
Які з наведених рівностей є правильними?
4/8 = 1/2
3/5 = 6/10
2/7 = 4/21
5/6 = 10/12
Пояснення: Правильні рівності отримують множенням чисельника і знаменника на одне й те саме число або скороченням дробу.
6
Розв’яжіть рівняння: x - 4 = -9.
x = -13
x = -5
x = 5
x = -1
Пояснення: Додаємо 4 до обох частин: x = -9 + 4 = -5. Отже, правильна відповідь: x = -5.
7
Сторони прямокутника дорівнюють 6 см і 4 см. Знайдіть його периметр.
10 см
20 см
24 см
12 см
Пояснення: Периметр прямокутника: P = 2(a + b) = 2(6 + 4) = 20 см.
8
Яке число є більшим: -3/4 чи -2/3?
-3/4
-2/3
Вони рівні
Неможливо порівняти
Пояснення: Для від’ємних дробів більшим є той, що ближчий до нуля. -2/3 ≈ -0,67, а -3/4 = -0,75, тому -2/3 більше.
9
Які з наведених виразів дорівнюють 1?
7/7
12/6
5^0
0/9
Пояснення: Дробь із однаковими чисельником і знаменником дорівнює 1, а будь-яке ненульове число в нульовому степені дорівнює 1.
10
Число збільшили на 20% і отримали 120. Яким було початкове число?
96
100
144
80
Пояснення: Після збільшення на 20% число стало 120, тобто це 120% від початкового. Отже, початкове число: 120 : 1,2 = 100? Ні, перевіримо: 100 збільшити на 20% дає 120. Отже, правильна відповідь 100.
