Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 8 клас: раціональні дроби. 12 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Раціональні дроби, Скорочення дробів, Додавання раціональних дробів з однаковими знаменниками, Віднімання раціональних дробів з однаковими знаменниками. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Скоротіть дріб: 6x/9x.
2/3
3/2
6/9
2x/3x
Пояснення: Чисельник і знаменник ділимо на 3x (за умови x ≠ 0): 6x/9x = 2/3.
2
Який дріб є раціональним дробом?
(x+1)/x
x+1
x^2+1
x(x+1)
Пояснення: Раціональний дріб — це дріб, у якого в чисельнику і знаменнику є многочлени.
3
Скоротіть дріб: 8a/12a.
2/3
3/2
8/12
2a/3a
Пояснення: 8a/12a = 8/12 = 2/3 після скорочення на 4a (a ≠ 0).
4
Обчисліть: 3/x + 2/x.
5/x
6/x
1/x
3/2x
Пояснення: За однакових знаменників додаємо чисельники: 3/x + 2/x = (3+2)/x = 5/x.
5
Обчисліть: 7/m - 4/m.
3/m
11/m
-3/m
7/4m
Пояснення: За однакових знаменників віднімаємо чисельники: 7/m - 4/m = (7-4)/m = 3/m.
6
Скоротіть дріб: 15y/20y.
3/4
4/3
15/20
5/4
Пояснення: 15y/20y = 15/20 = 3/4 після скорочення на 5y (y ≠ 0).
7
Обчисліть: 5a/7 + 2a/7.
7a/7
3a/7
10a/7
7/14a
Пояснення: Додаємо чисельники: 5a/7 + 2a/7 = (5a+2a)/7 = 7a/7 = a.
8
Обчисліть: 9x/11 - 3x/11.
6x/11
12x/11
6/11x
-6x/11
Пояснення: Віднімаємо чисельники: 9x/11 - 3x/11 = (9x-3x)/11 = 6x/11.
9
Скоротіть дріб: 12p^2/18p.
2p/3
2/3p
3p/2
6p/9
Пояснення: 12p^2/18p = (12/18)·(p^2/p) = 2/3·p = 2p/3, за умови p ≠ 0.
10
Обчисліть: 4x/5 + 3x/5 - x/5.
6x/5
8x/5
4x/5
0
Пояснення: Об’єднуємо чисельники: (4x+3x-x)/5 = 6x/5.
11
Скоротіть дріб: 18ab/24a.
3b/4
3a/4b
2b/3
9b/12
Пояснення: 18ab/24a = (18/24)·(ab/a) = 3/4·b = 3b/4, за умови a ≠ 0.
12
Обчисліть: 7x/9 - 2x/9 + 5x/9.
10x/9
14x/9
0
4x/9
Пояснення: Додаємо й віднімаємо чисельники: (7x-2x+5x)/9 = 10x/9.
