Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 5 клас: числа й дії у творчому контексті. 27 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Запис і читання натуральних чисел, Порівняння та впорядкування чисел, Округлення натуральних чисел, Додавання, віднімання, множення і ділення натуральних чисел, Розв’язування простих рівнянь, Задачі з творчим контекстом малювання. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Запишіть цифрами число: триста сім тисяч сорок два.
307 042
307 420
370 042
300 742
Пояснення: Число триста сім тисяч сорок два записується як 307 042.
2
Яка цифра стоїть у розряді десятків тисяч у числі 583 716?
5
8
3
7
Пояснення: У числі 583 716 цифра 8 стоїть у розряді десятків тисяч.
3
Розкладіть число 406 205 на суму розрядних доданків.
400 000 + 6 000 + 200 + 5
400 000 + 60 000 + 200 + 5
406 000 + 205
40 000 + 6 000 + 200 + 5
Пояснення: У числі 406 205 є 4 сотні тисяч, 6 тисяч, 2 сотні і 5 одиниць.
4
Обчисліть: 47 586 + 28 749.
76 335
75 335
76 235
77 335
Пояснення: 47 586 + 28 749 = 76 335.
5
Обчисліть: 90 003 − 47 658.
42 345
42 445
43 345
41 345
Пояснення: 90 003 − 47 658 = 42 345.
6
Обчисліть: 236 · 24.
5 664
5 464
5 764
5 6640
Пояснення: 236 · 24 = 236 · (20 + 4) = 4 720 + 944 = 5 664.
7
Обчисліть: 4 872 : 8.
609
612
618
621
Пояснення: 4 872 : 8 = 609.
8
Виберіть натуральні числа.
0
1
−3
2,5
17
Пояснення: Натуральні числа — це 1, 2, 3, ...; серед наведених це 1 і 17.
9
Порівняйте числа, поставивши знак >, < або =. Які записи правильні?
45 709 < 45 790
108 005 > 99 999
670 400 = 670 400
45 709 > 45 790
Пояснення: Потрібно порівняти розряди зліва направо: перші три записи правильні.
10
Розташуйте числа в порядку зростання: 45 090; 45 900; 40 590; 45 009; 40 950.
40 590; 40 950; 45 009; 45 090; 45 900
40 950; 40 590; 45 009; 45 090; 45 900
45 009; 45 090; 45 900; 40 590; 40 950
40 590; 45 009; 40 950; 45 090; 45 900
Пояснення: Спочатку йдуть числа 40 тисяч, потім 45 тисяч; серед них менші значення ставимо раніше.
11
Запишіть усі натуральні числа, які більші за 15, але менші за 21.
16, 17, 18, 19, 20
15, 16, 17, 18, 19, 20
16, 17, 18, 19, 20, 21
17, 18, 19, 20, 21
Пояснення: Числа, більші за 15 і менші за 21, це 16, 17, 18, 19, 20.
12
Знайдіть усі натуральні значення x, для яких 28 < x + 2 < 33.
27, 28, 29, 30
26, 27, 28, 29
28, 29, 30, 31
27, 28, 29, 30, 31
Пояснення: Віднімаємо 2 з усіх частин нерівності: 26 < x < 31, отже x = 27, 28, 29, 30.
13
Округліть число 47 683: а) до десятків; б) до сотень; в) до тисяч.
47 680; 47 700; 48 000
47 690; 47 600; 47 000
47 680; 47 600; 47 000
47 700; 47 600; 48 000
Пояснення: 47 683 округлюємо: до десятків — 47 680, до сотень — 47 700, до тисяч — 48 000.
14
Округліть число 385 749: а) до тисяч; б) до десятків тисяч.
386 000; 390 000
385 000; 380 000
385 700; 390 000
386 000; 380 000
Пояснення: 385 749 округлюємо: до тисяч — 386 000, до десятків тисяч — 390 000.
15
Відстань становить 187 650 м. Округліть її до десятків тисяч метрів.
190 000 м
180 000 м
187 000 м
200 000 м
Пояснення: 187 650 м округлюємо до десятків тисяч: 190 000 м.
16
Обчисліть: а) 38 475 + 26 839; б) 507 608 + 89 795.
65 314; 597 403
65 214; 597 403
65 314; 596 403
64 314; 597 403
Пояснення: 38 475 + 26 839 = 65 314, а 507 608 + 89 795 = 597 403.
17
Обчисліть зручним способом: 125 + 378 + 275 + 122.
900
890
910
1 000
Пояснення: 125 + 275 = 400, 378 + 122 = 500, разом 900.
18
Обчисліть зручним способом: 347 + 586 + 653.
1 586
1 486
1 596
1 536
Пояснення: 347 + 653 = 1 000, 1 000 + 586 = 1 586.
19
За перший день магазин продав товарів на 12 850 грн, а за другий день — на 8 975 грн більше, ніж за перший. На яку суму магазин продав товарів за два дні?
34 675
22 825
21 825
30 800
Пояснення: За другий день: 12 850 + 8 975 = 21 825. Разом за два дні: 12 850 + 21 825 = 34 675.
20
Обчисліть: а) 80 000 − 37 586; б) 604 203 − 278 649.
42 414; 325 554
42 514; 325 554
42 414; 326 554
41 414; 325 554
Пояснення: 80 000 − 37 586 = 42 414, а 604 203 − 278 649 = 325 554.
21
Обчисліть: 7 842 − (2 842 + 1 375).
3 625
3 725
4 625
3 525
Пояснення: Спочатку 2 842 + 1 375 = 4 217, потім 7 842 − 4 217 = 3 625.
22
Розв’яжіть рівняння: а) x + 3 785 = 9 200; б) 15 000 − x = 6 475.
5 415; 8 525
5 515; 8 525
5 415; 7 525
4 415; 8 525
Пояснення: З першого рівняння x = 9 200 − 3 785 = 5 415. Із другого x = 15 000 − 6 475 = 8 525.
23
Обчисліть: а) 326 · 47; б) 2 408 · 36.
15 322; 86 688
15 272; 86 688
15 322; 85 688
15 422; 86 688
Пояснення: 326 · 47 = 15 322, а 2 408 · 36 = 86 688.
24
Обчисліть зручним способом: а) 25 · 48; б) 125 · 16.
1 200; 2 000
1 250; 2 000
1 200; 1 800
1 100; 2 000
Пояснення: 25 · 48 = 1 200, а 125 · 16 = 2 000.
25
Виконайте дії: 2 350 + 125 · 24.
5 350
5 000
4 350
5 450
Пояснення: Спочатку 125 · 24 = 3 000, потім 2 350 + 3 000 = 5 350.
26
У бібліотеку привезли 125 коробок книжок, по 24 книжки в кожній. Учням видали 875 книжок. Скільки книжок залишилося?
2 125
1 250
1 125
2 000
Пояснення: Спочатку знайдемо, скільки книжок було всього: 125 · 24 = 3 000. Потім віднімемо видані: 3 000 − 875 = 2 125.
27
До магазину привезли 48 ящиків яблук по 25 кг у кожному та 36 ящиків груш по 18 кг у кожному. Скільки кілограмів фруктів привезли всього?
1 848 кг
1 728 кг
1 948 кг
1 808 кг
Пояснення: Яблук: 48 · 25 = 1 200 кг. Груш: 36 · 18 = 648 кг. Разом 1 200 + 648 = 1 848 кг.
