Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 10 клас: Порядок виконання арифметичних дій. 15 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Порядок виконання арифметичних дій, Від’ємні числа, Дроби та десяткові дроби, Відсотки, Степені та властивості степенів, Розкриття дужок і спрощення виразів, Лінійні рівняння, Рівняння з дужками та дробами, Пропорції, Формули та підстановка значень, Функції та координати, Елементарна логіка, Геометрія. Тривалість — 40 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть: 8 + 3 · 4
44
20
32
24
Пояснення: Спочатку виконуємо множення: 3 · 4 = 12, потім додаємо 8: 8 + 12 = 20.
2
Обчисліть: -7 + 12
-19
5
-5
19
Пояснення: До числа -7 додаємо 12, отримуємо 5.
3
Яке число є більшим?
-3
-8
-12
-20
Пояснення: Серед від’ємних чисел більшим є те, що ближче до нуля. Тому -3 > -8 > -12 > -20.
4
Обчисліть: 3/4 + 1/4
1
2/4
3/8
4/8
Пояснення: Дроби мають однакові знаменники, тому додаємо чисельники: 3/4 + 1/4 = 4/4 = 1.
5
Знайдіть 10% від 250.
25
250
15
35
Пояснення: 10% — це одна десята частина. 250 ÷ 10 = 25.
6
Обчисліть: 2^3 · 2^2
2^6
2^5
4^5
2^8
Пояснення: При множенні степенів з однаковою основою показники додаються: 2^3 · 2^2 = 2^(3+2) = 2^5.
7
Спростіть вираз: 3(x - 2) + x
4x - 2
4x - 6
3x - 2
x - 6
Пояснення: Розкриваємо дужки: 3(x - 2) + x = 3x - 6 + x = 4x - 6.
8
Розв’яжіть рівняння: 5x - 7 = 18
x = 3
x = 5
x = 7
x = -5
Пояснення: Додаємо 7 до обох частин: 5x = 25. Ділимо на 5: x = 5.
9
Розв’яжіть рівняння: (x + 4)/2 = 6
x = 8
x = 10
x = 12
x = 16
Пояснення: Множимо обидві частини на 2: x + 4 = 12. Тоді x = 8.
10
Числа 4 і 10 пропорційні числам 6 і x. Знайдіть x.
12
14
15
16
Пояснення: Складаємо пропорцію: 4/10 = 6/x. Перемножуємо навхрест: 4x = 60, звідси x = 15.
11
За формулою S = vt знайдіть S, якщо v = 12 км/год, t = 3 год.
15 км
24 км
36 км
48 км
Пояснення: Підставляємо значення у формулу: S = 12 · 3 = 36 км.
12
Яка точка лежить на осі Oy?
(5; 0)
(0; -3)
(2; 4)
(-1; 7)
Пояснення: Точка лежить на осі Oy, якщо її перша координата дорівнює 0. Це (0; -3).
13
Знайдіть площу прямокутника зі сторонами 6 см і 4 см.
10 см²
20 см²
24 см²
12 см²
Пояснення: Площа прямокутника дорівнює добутку сторін: 6 · 4 = 24 см².
14
Розв’яжіть рівняння: 2(x - 3) = x + 5
x = 1
x = 5
x = 11
x = -11
Пояснення: Розкриваємо дужки: 2x - 6 = x + 5. Переносимо x вліво, числа вправо: 2x - x = 5 + 6. Маємо x = 11.
15
У послідовності чисел 2, 5, 8, 11, ... яке наступне число?
12
13
14
15
Пояснення: Кожного разу число збільшується на 3. Після 11 буде 14.
