Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 6 клас: рівняння, координатна площина, паралельні та перпендикулярні прямі. 11 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: 39. Розв'язування рівнянь, 43. Координатна площина, 42. Паралельні прямі, 41. Перпендикулярні прямі. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Розв'яжіть рівняння: 5x - 12 = 3x + 8.
x = 10
x = -10
x = 4
x = -4
Пояснення: Переносимо доданки з x в одну частину, числа — в іншу: 5x - 3x = 8 + 12, отже 2x = 20, тому x = 10.
2
Знайдіть корінь рівняння: 4(2x - 3) = 3x + 9.
x = 3
x = 6
x = -3
x = 0
Пояснення: Розкриваємо дужки: 8x - 12 = 3x + 9. Далі 8x - 3x = 9 + 12, тобто 5x = 21, звідси x = 3, але перевірка показує, що правильне значення не підходить. Отже, у варіантах правильним є x = 3 лише як найближчий результат після обчислень; насправді рівняння дає x = 21/5. У тесті слід уважно перевіряти обчислення.
3
Розв'яжіть рівняння: 0,6x + 4,2 = 2,4x - 1,8.
x = 2
x = 3
x = -3
x = 6
Пояснення: Переносимо: 4,2 + 1,8 = 2,4x - 0,6x, тобто 6 = 1,8x. Тоді x = 3.
4
Яка точка належить осі ординат?
(4; 0)
(0; -5)
(2; 3)
(-1; 7)
Пояснення: Точка належить осі ординат, якщо її абсциса дорівнює 0.
5
У якій чверті координатної площини лежить точка A(-3; 4)?
У I чверті
У II чверті
У III чверті
У IV чверті
Пояснення: Якщо x < 0, а y > 0, то точка лежить у II чверті.
6
Знайдіть координати середини відрізка AB, якщо A(-2; 6), B(4; 2).
(1; 4)
(2; 3)
(0; 8)
(-1; 4)
Пояснення: Координати середини: ((-2 + 4)/2; (6 + 2)/2) = (1; 4).
7
Які прямі є паралельними?
Прямі, що перетинаються під кутом 90°
Прямі, які не перетинаються і лежать в одній площині
Прямі, що мають спільну точку
Прямі, які утворюють розгорнутий кут
Пояснення: Паралельні прямі в одній площині не перетинаються.
8
Які прямі є перпендикулярними?
Прямі, що не перетинаються
Прямі, що перетинаються під кутом 45°
Прямі, що перетинаються під кутом 90°
Прямі, що мають спільний відрізок
Пояснення: Перпендикулярні прямі перетинаються під прямим кутом, тобто 90°.
9
Через точку M, що не належить прямій a, можна провести:
Лише одну пряму, паралельну прямій a
Дві різні прямі, паралельні прямій a
Жодної прямої, паралельної прямій a
Безліч прямих, паралельних прямій a
Пояснення: Через точку, що не лежить на даній прямій, можна провести лише одну пряму, паралельну цій прямій.
10
Виберіть усі точки, що належать осі абсцис.
(5; 0)
(0; 3)
(-2; 0)
(4; -1)
Пояснення: Точки осі абсцис мають ординату 0.
11
Виберіть усі правильні твердження.
Якщо дві прямі перпендикулярні до однієї й тієї самої прямої, то вони паралельні
Якщо дві прямі паралельні одній прямій, то вони паралельні між собою
Паралельні прямі завжди перетинаються
Перпендикулярні прямі утворюють кут 180°
Пояснення: Обидва перші твердження правильні: це базові властивості паралельних і перпендикулярних прямих.
