Про цю підготовку
Самостійна робота з математики, 9 клас: Числові вирази та обчислення. 10 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Числові вирази та обчислення, Степені та корені, Лінійні рівняння, Квадратні рівняння, Функції та графіки, Геометричні величини, Відсотки та пропорції. Тривалість — 55 хв.
Завдання самостійної роботи
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть значення виразу: 3(2x - 5), якщо x = 4.
9
12
18
24
Пояснення: Підставляємо x = 4: 3(2·4 - 5) = 3(8 - 5) = 3·3 = 9. Отже, правильна відповідь — 9.
2
Яке число є розв’язком рівняння x - 7 = 15?
8
22
-22
7
Пояснення: Додаємо 7 до обох частин рівняння: x = 15 + 7 = 22.
3
Обчисліть: 2^3 · 2^4.
2^7
2^12
4^7
8^4
Пояснення: Під час множення степенів з однаковою основою показники додаються: 2^3 · 2^4 = 2^(3+4) = 2^7.
4
Знайдіть корені рівняння x^2 - 9 = 0.
x = 3
x = -3
x = 3 і x = -3
Коренів немає
Пояснення: Маємо x^2 = 9, тому x = 3 або x = -3.
5
Яка з наведених функцій є лінійною?
y = 2x + 1
y = x^2 + 1
y = 1/x
y = √x
Пояснення: Лінійна функція має вигляд y = kx + b. Серед наведених це y = 2x + 1.
6
Знайдіть площу прямокутника зі сторонами 6 см і 8 см.
14 см²
24 см²
48 см²
56 см²
Пояснення: Площа прямокутника дорівнює добутку його сторін: 6 · 8 = 48 см².
7
Число 30 збільшили на 20%. Яке число отримали?
32
35
36
40
Пояснення: 20% від 30 — це 6. Тоді 30 + 6 = 36.
8
Розв’яжіть рівняння 2x + 5 = 17.
x = 4
x = 6
x = 8
x = 12
Пояснення: Віднімаємо 5: 2x = 12. Ділимо на 2: x = 6.
9
Яке з чисел є ірраціональним?
0,25
√2
7/8
−3
Пояснення: Ірраціональне число не можна подати у вигляді дробу m/n. Число √2 є ірраціональним.
10
Знайдіть суму коренів рівняння x^2 - 5x + 6 = 0.
5
6
-5
1
Пояснення: Для квадратного рівняння x^2 - 5x + 6 = 0 сума коренів дорівнює 5 за формулою Вієта: -b/a = -(-5)/1 = 5.
