Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 9 клас: Алгебраїчні вирази, Рівняння. 10 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Алгебраїчні вирази, Рівняння, Функції, Геометрія, Відсотки. Тривалість — 5 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Спростіть вираз: 3(x - 2) + 2x.
5x - 6
5x - 2
x - 6
6x - 6
Пояснення: Розкриваємо дужки: 3x - 6 + 2x = 5x - 6.
2
Розв’яжіть рівняння: 2x + 7 = 19.
x = 5
x = 6
x = 8
x = 12
Пояснення: Віднімаємо 7: 2x = 12, далі ділимо на 2: x = 6? Ні, перевіримо уважно: 2x + 7 = 19, отже 2x = 12 і x = 6.
3
Яке значення має вираз 4^2 - 3^2?
7
1
49
25
Пояснення: 4^2 = 16, 3^2 = 9, тому 16 - 9 = 7.
4
Знайдіть корінь рівняння: x/5 = 3.
x = 8
x = 15
x = 2
x = 10
Пояснення: Помножимо обидві частини на 5: x = 15.
5
Яка з наведених точок належить графіку функції y = 2x + 1?
(0; 1)
(1; 1)
(2; 5)
(3; 4)
Пояснення: Для x = 0 маємо y = 2·0 + 1 = 1, отже точка (0; 1) належить графіку.
6
Знайдіть площу прямокутника зі сторонами 6 см і 4 см.
10 см²
24 см²
20 см²
12 см²
Пояснення: Площа прямокутника дорівнює добутку сторін: 6 · 4 = 24 см².
7
Число збільшили на 20%. На скільки разів стало більше нове число порівняно з початковим?
У 1,2 раза
У 1,5 раза
У 2 рази
У 0,8 раза
Пояснення: Збільшення на 20% означає додати 0,2 від початкового значення: 1 + 0,2 = 1,2.
8
Розв’яжіть нерівність: x - 4 > 2.
x > -2
x > 6
x < 6
x ≥ 6
Пояснення: Додаємо 4 до обох частин: x > 6.
9
Яке з чисел є ірраціональним?
0,25
√2
-3
7/8
Пояснення: Число √2 не можна подати у вигляді скінченного або періодичного десяткового дробу, тому воно ірраціональне.
10
У трикутнику два кути дорівнюють 50° і 60°. Знайдіть третій кут.
70°
80°
90°
100°
Пояснення: Сума кутів трикутника дорівнює 180°. Третій кут: 180° - 50° - 60° = 70°.
