Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 7 клас: Раціональні числа, Дії з дробами. 10 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Раціональні числа, Дії з дробами, Лінійні рівняння, Відсотки, Пропорції, Геометричні величини. Тривалість — 20 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть: -3,5 + 7,2 - 4,8
-1,1
-0,9
0,9
1,1
Пояснення: Спочатку -3,5 + 7,2 = 3,7, далі 3,7 - 4,8 = -1,1. Але якщо уважно згрупувати: 7,2 - 4,8 = 2,4, тоді -3,5 + 2,4 = -1,1. Отже, правильна відповідь -1,1.
2
Знайдіть значення виразу: (3/4) : (1/8)
2
6
8
12
Пояснення: Ділення на дріб замінюємо множенням на обернений дріб: 3/4 · 8/1 = 6. Отже, правильна відповідь 6.
3
Розв’яжіть рівняння: 5x - 12 = 3x + 8
x = 8
x = 10
x = -8
x = -10
Пояснення: Переносимо доданки: 5x - 3x = 8 + 12. Маємо 2x = 20, звідси x = 10. Отже, правильна відповідь x = 10.
4
Які з наведених чисел є розв’язками нерівності x > -2?
-3
-2
-1
0
2
Пояснення: Нерівність x > -2 означає, що підходять лише числа, більші за -2. Це -1, 0 і 2.
5
Знайдіть 15% від 240.
24
30
36
45
Пояснення: 15% = 0,15. Обчислюємо: 240 · 0,15 = 36. Отже, правильна відповідь 36.
6
Спростіть вираз: 2(3a - 4) - (a - 5)
5a - 3
5a + 3
7a - 13
6a - 9
Пояснення: Розкриваємо дужки: 2(3a - 4) = 6a - 8, а -(a - 5) = -a + 5. Тоді 6a - 8 - a + 5 = 5a - 3.
7
Сторони трикутника дорівнюють 5 см, 7 см і 9 см. Знайдіть його периметр.
19 см
20 см
21 см
22 см
Пояснення: Периметр дорівнює сумі всіх сторін: 5 + 7 + 9 = 21 см.
8
Які з наведених тверджень є правильними для будь-якого числа x?
x + 0 = x
x · 1 = x
x - x = 1
x : 0 = x
x · 0 = 0
Пояснення: Для будь-якого числа виконується додавання нуля, множення на 1 і множення на 0. Ділення на 0 не визначене, а x - x = 0, не 1.
9
Знайдіть число, 3/5 якого дорівнює 18.
24
30
36
45
Пояснення: Нехай число дорівнює x. Маємо 3/5x = 18, тоді x = 18 · 5/3 = 30.
10
Обчисліть: | -7 | - | 3 - 10 |
0
-3
3
10
Пояснення: | -7 | = 7, а | 3 - 10 | = | -7 | = 7. Тоді 7 - 7 = 0. Отже, правильна відповідь 0.
