Задача з математики, 10 клас: Середня складність для 10 класу — розв’язання з відповіддю

Про цю підготовку

Задача з математики, 10 клас: Середня складність для 10 класу. Покрокові підказки, повне розв’язання й відповідь. Тривалість — 35 хв.

Умова задачі

Розв’яжіть рівняння: 2x^2 - 5x - 3 = 0. Знайдіть корені та перевірте їх підстановкою.

Підказки для пояснення

Відкривайте підказки поступово — спочатку дайте дитині подумати самостійно.

Підказка 1

Спробуйте розкласти квадратний тричлен на множники або використати дискримінант.

Підказка 2

Обчисліть дискримінант: D = b^2 - 4ac.

Підказка 3

Після знаходження коренів підставте кожен із них у початкове рівняння.

Покрокове розв’язання

Маємо квадратне рівняння 2x^2 - 5x - 3 = 0. Тут a = 2, b = -5, c = -3. Обчислимо дискримінант: D = (-5)^2 - 4·2·(-3) = 25 + 24 = 49. Тоді корені: x = (5 ± √49) / 4 = (5 ± 7) / 4. Отже, x1 = 12/4 = 3, x2 = -2/4 = -1/2. Перевірка: 2·3^2 - 5·3 - 3 = 18 - 15 - 3 = 0; 2·(-1/2)^2 - 5·(-1/2) - 3 = 1/2 + 5/2 - 3 = 0. Відповідь: x = 3 або x = -1/2.

Відповідь

x = 3 або x = -1/2

Часті запитання

Задача показує не лише відповідь, а й покрокову логіку розв’язання. Дитина вчиться міркувати, а не запам’ятовувати готовий результат.

Це поетапні наштовхування, які можна відкривати поступово. Спочатку дитина пробує сама, а підказка допомагає рушити з місця, не даючи готової відповіді.

Покрокове розв’язання написане простою мовою — ви можете розбирати його разом із дитиною. А репетитор Mathema пояснить тему системно й підбере схожі задачі.

Завдання з математики для 10 класу