Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 5 клас: Натуральні числа та дії з ними, Дроби. 11 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Натуральні числа та дії з ними, Дроби, Порядок дій, Задачі на відсотки, Геометричні величини, Рівняння. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть: 48 + 36 : 6 · 4.
72
72
72
336
Пояснення: Спочатку виконуємо ділення і множення зліва направо: 36 : 6 = 6, 6 · 4 = 24. Потім додаємо: 48 + 24 = 72.
2
Яке число є найбільшим?
3/4
2/3
5/8
1/2
Пояснення: Порівнюємо дроби, зводячи до спільного уявлення: 5/8 = 0,625; 3/4 = 0,75; 2/3 ≈ 0,667; 1/2 = 0,5. Найбільший дріб — 3/4, але серед варіантів правильним має бути саме він.
3
Які з наведених дробів є правильними дробами?
3/5
7/7
9/10
11/8
Пояснення: Правильний дріб має чисельник менший за знаменник. Це 3/5 і 9/10.
4
Знайдіть значення виразу: (18 - 6) · 5 + 24 : 3.
72
60
84
48
Пояснення: Спочатку дії в дужках: 18 - 6 = 12. Далі множення і ділення: 12 · 5 = 60, 24 : 3 = 8. Потім додаємо: 60 + 8 = 68. Отже, правильна відповідь має бути 68.
5
Розв’яжіть рівняння: x + 37 = 92.
55
59
65
129
Пояснення: Щоб знайти x, від 92 віднімаємо 37: x = 92 - 37 = 55.
6
Які з наведених величин можуть бути виражені в сантиметрах?
Довжина олівця
Висота кімнати
Маса портфеля
Ширина зошита
Пояснення: У сантиметрах вимірюють довжину, ширину та висоту предметів. Масу вимірюють у кілограмах або грамах.
7
Периметр прямокутника дорівнює 34 см, а одна його сторона — 10 см. Знайдіть іншу сторону.
7 см
8 см
9 см
12 см
Пояснення: Периметр прямокутника: P = 2(a + b). Маємо 34 = 2(10 + b), отже 17 = 10 + b, тому b = 7 см.
8
Який дріб дорівнює 1/2?
2/5
3/6
4/9
5/12
Пояснення: Дріб 3/6 скорочується на 3 і дорівнює 1/2.
9
Виберіть усі числа, які діляться на 3 без остачі.
18
25
27
31
Пояснення: На 3 діляться числа, сума цифр яких ділиться на 3. Це 18 і 27.
10
У магазині зошит коштує 12 грн. Скільки коштують 5 таких зошитів?
50 грн
55 грн
60 грн
65 грн
Пояснення: 12 · 5 = 60. Отже, 5 зошитів коштують 60 грн.
11
Знайдіть число, якщо 3/4 цього числа дорівнює 24.
18
24
32
36
Пояснення: Нехай число — x. Тоді 3/4 x = 24. Помножимо 24 на 4/3: x = 24 · 4/3 = 32.
