Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 7 клас: Ознаки подільності, прості та складені числа, НСД і НСК. 10 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Ознаки подільності, прості та складені числа, НСД і НСК, Звичайні та десяткові дроби, Відсотки та пропорції, Цілі числа та модуль, Числові та буквені вирази, Лінійні рівняння, Координатна площина, Фігури на площині, кути, периметр і площа, Задачі з інтересами: Роблокс і програмування. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Яке число є простим?
21
29
33
39
Пояснення: Просте число має рівно два дільники: 1 і саме число. Число 29 має лише ці два дільники.
2
Які з наведених чисел діляться націло на 2, 3 і 5 одночасно?
30
45
60
75
Пояснення: Число має ділитися на 2, 3 і 5 одночасно, тобто бути кратним 30. Із наведених це 30 і 60.
3
Знайди найбільший спільний дільник чисел 18 і 24.
3
6
8
12
Пояснення: Спільні дільники чисел 18 і 24: 1, 2, 3, 6. Найбільший із них — 6.
4
Порівняй дроби: 3/4 і 5/8. Який дріб більший?
3/4
5/8
Вони рівні
Порівняти неможливо
Пояснення: 3/4 = 0,75, а 5/8 = 0,625. Отже, 3/4 більше.
5
Обчисли: 2,5 + 1,8 - 0,9.
2,4
3,4
4,2
5,2
Пояснення: 2,5 + 1,8 = 4,3, а 4,3 - 0,9 = 3,4.
6
Знайди значення виразу: 3(x - 2) + 2x, якщо x = 4.
8
10
12
14
Пояснення: Підставляємо x = 4: 3(4 - 2) + 2·4 = 3·2 + 8 = 6 + 8 = 14.
7
Розв’яжи рівняння: 5x - 7 = 18.
3
4
5
6
Пояснення: 5x - 7 = 18, тоді 5x = 25, звідси x = 5.
8
Які з наведених тверджень правильні?
Точка A(2; -3) лежить у IV чверті
Модуль числа -7 дорівнює -7
Сума кутів трикутника дорівнює 180°
Прямокутник має всі сторони рівні
Пояснення: Точка з додатною абсцисою і від’ємною ординатою лежить у IV чверті. Модуль -7 дорівнює 7. Сума кутів трикутника — 180°.
9
У Roblox гравець зібрав 40 монет. Це становить 25% від усіх монет на рівні. Скільки всього монет на рівні?
80
100
120
160
Пояснення: 25% — це 1/4. Якщо 40 монет становлять 1/4 від усіх, то всього монет 40 · 4 = 100.
10
Під час програмування змінна збільшилася на 15%, а потім ще на 20% від нового значення. Якщо початкове значення було 200, яке стало кінцеве?
230
240
253
276
Пояснення: Після збільшення на 15% маємо 200 · 1,15 = 230. Потім ще на 20%: 230 · 1,2 = 276.
