Про цю підготовку
Самостійна робота з математики, 9 клас: космічна подорож. 10 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Раціональні вирази, Лінійні рівняння та нерівності, Квадратні рівняння, Функції та їхні властивості, Степені та корені, Текстові задачі. Тривалість — 55 хв.
Завдання самостійної роботи
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Космічний апарат пройшов 2400 км за 3 год. Яка його середня швидкість?
700 км/год
800 км/год
900 км/год
1200 км/год
Пояснення: Середня швидкість дорівнює відстань поділити на час: 2400 : 3 = 800 км/год.
2
Спростіть вираз: 3(x - 2) - 2(x + 5).
x - 16
x + 16
5x - 16
-x - 16
Пояснення: Розкриваємо дужки: 3x - 6 - 2x - 10 = x - 16.
3
Розв’яжіть рівняння: 5x - 7 = 3x + 9.
x = 4
x = 8
x = -8
x = 2
Пояснення: Переносимо доданки: 5x - 3x = 9 + 7, отже 2x = 16, звідси x = 8.
4
Знайдіть значення виразу при x = -2: x² - 4x + 1.
1
5
13
-3
Пояснення: Підставляємо x = -2: (-2)² - 4·(-2) + 1 = 4 + 8 + 1 = 13.
5
Розв’яжіть квадратне рівняння: x² - 9 = 0.
x = 9
x = -9
x = 3 і x = -3
x = 0 і x = 9
Пояснення: Маємо різницю квадратів: x² = 9, тому x = ±3.
6
Яка з функцій є лінійною?
y = 2x + 1
y = x² + 1
y = 1/x
y = √x
Пояснення: Лінійна функція має вигляд y = kx + b.
7
Обчисліть: (2³)².
16
32
64
128
Пояснення: За правилом степенів: (2³)² = 2^(3·2) = 2⁶ = 64.
8
Паливо для космічного модуля витрачається так: за 1 годину — 12 л. Скільки літрів потрібно на 7 годин польоту?
72 л
78 л
84 л
96 л
Пояснення: Множимо витрату за 1 годину на кількість годин: 12 · 7 = 84 л.
9
Розв’яжіть нерівність: 2x - 5 > 7.
x > 1
x > 6
x < 6
x < 1
Пояснення: 2x - 5 > 7, отже 2x > 12, тому x > 6.
10
Знайдіть корені рівняння: x² - 5x + 6 = 0.
x = 1 і x = 6
x = 2 і x = 3
x = -2 і x = -3
x = 0 і x = 6
Пояснення: Розкладаємо на множники: x² - 5x + 6 = (x - 2)(x - 3), тому x = 2 або x = 3.
