Про цю підготовку
Самостійна робота з математики, 8 клас: Раціональні числа, Дроби та відсотки. 10 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Раціональні числа, Дроби та відсотки, Лінійні рівняння, Вирази та формули, Геометрія: кути, трикутники, чотирикутники, Степені та властивості степенів. Тривалість — 30 хв.
Завдання самостійної роботи
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть: -7 + 12 - 9.
-4
-2
4
2
Пояснення: Спочатку -7 + 12 = 5, далі 5 - 9 = -4. Перевірмо ще раз: правильний результат -4, отже серед варіантів його немає. Потрібно вибрати відповідь, що відповідає обчисленню; у цьому завданні правильний варіант — -4.
2
Яке число є розв’язком рівняння 3x - 5 = 16?
5
7
6
4
Пояснення: Додаємо 5 до обох частин: 3x = 21. Ділимо на 3: x = 7.
3
Скоротіть дріб 18/24.
3/4
6/8
9/12
2/3
Пояснення: Найбільший спільний дільник чисел 18 і 24 — 6. Ділимо чисельник і знаменник на 6: 18/24 = 3/4.
4
Які з наведених тверджень є правильними для будь-якого числа a?
a + 0 = a
a · 1 = a
a - a = 1
a : 0 = a
a · 0 = 0
Пояснення: Правильні властивості: додавання нуля не змінює число, множення на 1 не змінює число, множення на 0 дає 0. Ділення на 0 не визначене, а a - a = 0.
5
Знайдіть значення виразу 2^3 · 2^4.
2^7
2^12
4^7
2^1
Пояснення: При множенні степенів з однаковою основою показники додаються: 2^3 · 2^4 = 2^(3+4) = 2^7.
6
У прямокутному трикутнику один гострий кут дорівнює 35°. Чому дорівнює другий гострий кут?
45°
55°
65°
35°
Пояснення: Сума гострих кутів прямокутного трикутника дорівнює 90°. Отже, 90° - 35° = 55°.
7
Знайдіть 15% від 200.
15
20
30
45
Пояснення: 15% = 0,15. Обчислюємо: 200 · 0,15 = 30.
8
Розв’яжіть рівняння: 5(x - 2) = 20.
x = 4
x = 6
x = 2
x = 8
Пояснення: Ділимо обидві частини на 5: x - 2 = 4. Додаємо 2: x = 6. Отже, правильна відповідь — 6.
9
Які з наведених чисел є розв’язками нерівності x > -2?
-3
-2
0
1
-1
Пояснення: Підходять усі числа, більші за -2: -1, 0, 1. Числа -3 і -2 не підходять.
10
Знайдіть площу прямокутника зі сторонами 7 см і 4 см.
11 см²
28 см²
14 см²
24 см²
Пояснення: Площа прямокутника дорівнює добутку його сторін: 7 · 4 = 28 см².
