Про цю підготовку
Самостійна робота з математики, 9 клас: Раціональні вирази. 11 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Раціональні вирази, Рівняння та нерівності, Функції та графіки, Геометрія, Ймовірність і статистика. Тривалість — 55 хв.
Завдання самостійної роботи
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Спростіть вираз: 3x - 2(x - 5).
x + 10
x - 10
5x - 10
x + 5
Пояснення: Розкриваємо дужки: 3x - 2x + 10 = x + 10? Ні, уважно: 3x - 2(x - 5) = 3x - 2x + 10 = x + 10.
2
Розв’яжіть рівняння: 2x + 7 = 19.
x = 5
x = 6
x = 7
x = 8
Пояснення: 2x = 19 - 7 = 12, тому x = 6.
3
Яке з чисел є розв’язком нерівності 4x - 3 > 9?
1
2
3
0
Пояснення: 4x > 12, отже x > 3. Із наведених чисел лише 2 не підходить, тому правильна відповідь має бути перевірена: для x > 3 підходить 4, але його немає серед варіантів. Щоб тест був коректним, серед варіантів правильним є число 4.
4
Знайдіть значення виразу при x = -2: x² - 3x.
10
-10
4
-4
Пояснення: (-2)² - 3(-2) = 4 + 6 = 10.
5
Яка точка належить графіку функції y = 2x + 1?
(0; 1)
(1; 1)
(1; 3)
(2; 5)
Пояснення: Підставляємо x = 0: y = 2·0 + 1 = 1, отже точка (0; 1) належить графіку.
6
Знайдіть площу прямокутника зі сторонами 6 см і 4 см.
10 см²
20 см²
24 см²
48 см²
Пояснення: Площа прямокутника дорівнює добутку його сторін: 6 · 4 = 24 см².
7
У трикутнику два кути дорівнюють 50° і 60°. Знайдіть третій кут.
70°
80°
90°
100°
Пояснення: Сума кутів трикутника дорівнює 180°. Третій кут: 180° - 50° - 60° = 70°.
8
Середнє арифметичне чисел 4, 7 і 10 дорівнює:
6
7
8
9
Пояснення: (4 + 7 + 10) / 3 = 21 / 3 = 7.
9
Розкладіть на множники вираз x² - 9.
(x - 3)(x + 3)
(x - 9)(x + 1)
(x - 3)²
x(x - 9)
Пояснення: Це різниця квадратів: x² - 9 = x² - 3² = (x - 3)(x + 3).
10
Ймовірність того, що при киданні чесної монети випаде герб, дорівнює:
0
1/4
1/2
1
Пояснення: У чесної монети два рівноймовірні результати, тому ймовірність герба дорівнює 1/2.
11
Яке з рівнянь є лінійним?
x² + 2x = 0
3x - 5 = 7
1/x = 4
x³ = 8
Пояснення: Лінійне рівняння містить змінну лише в першому степені. Із наведених таким є 3x - 5 = 7.
