Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 9 клас: геометричні дії. 10 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Геометричні побудови, Вимірювання кутів і відрізків, Периметр і площа, Властивості фігур, Координати на площині. Тривалість — 90 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Яка формула правильно виражає периметр прямокутника зі сторонами a і b?
P = a + b
P = 2(a + b)
P = a · b
P = 2ab
Пояснення: Периметр прямокутника дорівнює сумі всіх його сторін: a + b + a + b = 2(a + b).
2
У трикутнику два кути дорівнюють 35° і 65°. Яка міра третього кута?
70°
80°
90°
100°
Пояснення: Сума кутів трикутника дорівнює 180°. Отже, 180° - 35° - 65° = 80°? Ні, перевіримо: 35° + 65° = 100°, тому третій кут 80°.
3
Які з наведених тверджень є правильними для квадрата?
Усі сторони рівні
Усі кути прямі
Діагоналі завжди різної довжини
Периметр можна знайти як 4a
Пояснення: Квадрат має всі рівні сторони, усі прямі кути, а його периметр дорівнює 4a.
4
Яка площа прямокутника зі сторонами 8 см і 5 см?
13 см²
20 см²
40 см²
26 см²
Пояснення: Площа прямокутника дорівнює добутку його сторін: 8 · 5 = 40 см².
5
Точка A має координати (2; 3). У якій чверті координатної площини вона розташована?
У I чверті
У II чверті
У III чверті
У IV чверті
Пояснення: Якщо обидві координати додатні, точка лежить у I чверті.
6
Які з наведених відрізків можуть бути сторонами трикутника?
3 см, 4 см, 5 см
2 см, 2 см, 5 см
6 см, 7 см, 12 см
1 см, 2 см, 3 см
Пояснення: Для трикутника сума довжин будь-яких двох сторін має бути більшою за третю. Це виконується для 3, 4, 5 і для 6, 7, 12.
7
Діагональ квадрата дорівнює 10 см. Яка довжина його сторони, якщо відповідь округлити до десятих?
5,0 см
7,1 см
10,0 см
14,1 см
Пояснення: У квадраті d = a√2, тому a = 10/√2 ≈ 7,1 см.
8
Який кут є суміжним до кута 128°?
52°
62°
128°
142°
Пояснення: Суміжні кути в сумі дають 180°. Отже, 180° - 128° = 52°.
9
Що з наведеного можна використати для знаходження площі трикутника?
S = (a · h) / 2
S = a · b
S = 1/2 · основа · висота
S = 2(a + b)
Пояснення: Площа трикутника обчислюється як половина добутку основи на висоту.
10
На координатній прямій точка B має координату -4. Яка відстань від точки B до початку відліку?
-4
4
0
8
Пояснення: Відстань не може бути від’ємною. Відстань від -4 до 0 дорівнює 4.
