Про цю підготовку
Самостійна робота з математики, 7 клас: Алгебра, Геометрія. 20 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Алгебра, Геометрія, Лінійні вирази та рівняння, Степені та властивості, Кути та трикутники, Площі фігур. Тривалість — 55 хв.
Завдання самостійної роботи
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Спростіть вираз: 3x + 5x - 2x.
6x
8x
10x
x
Пояснення: Додаємо коефіцієнти при x: 3 + 5 - 2 = 6, отже маємо 6x.
2
Знайдіть значення виразу 2a - 3, якщо a = 4.
5
8
1
11
Пояснення: Підставляємо a = 4: 2·4 - 3 = 8 - 3 = 5.
3
Розв’яжіть рівняння: x + 7 = 15.
x = 8
x = 22
x = 7
x = 15
Пояснення: Щоб знайти x, віднімаємо 7 від обох частин: x = 15 - 7 = 8.
4
Яке з наведених чисел є розв’язком нерівності 3x > 12?
2
3
5
4
Пояснення: З нерівності 3x > 12 маємо x > 4. Із запропонованих чисел лише 5 задовольняє умову, бо 3·5 = 15 > 12.
5
Обчисліть: 2^3 · 2^2.
2^5
2^6
4^5
2^1
Пояснення: При множенні степенів з однаковою основою показники додаються: 2^3 · 2^2 = 2^(3+2) = 2^5.
6
У трикутнику два кути дорівнюють 50° і 60°. Знайдіть третій кут.
60°
70°
80°
90°
Пояснення: Сума кутів трикутника дорівнює 180°. Третій кут: 180° - 50° - 60° = 70°.
7
Знайдіть периметр прямокутника зі сторонами 6 см і 9 см.
15 см
30 см
54 см
24 см
Пояснення: Периметр прямокутника: P = 2(a + b) = 2(6 + 9) = 30 см.
8
Яка площа прямокутника зі сторонами 8 см і 5 см?
13 см²
26 см²
40 см²
80 см²
Пояснення: Площа прямокутника: S = a · b = 8 · 5 = 40 см².
9
Спростіть вираз: 4(x - 2) + 3x.
7x - 2
7x - 8
x - 8
4x - 5
Пояснення: Розкриваємо дужки: 4(x - 2) + 3x = 4x - 8 + 3x = 7x - 8.
10
У рівнобедреному трикутнику кут при вершині дорівнює 40°. Знайдіть кут при основі.
40°
60°
70°
80°
Пояснення: Сума кутів трикутника 180°. Два кути при основі рівні, тому кожен дорівнює (180° - 40°) / 2 = 70°.
11
Розв’яжіть рівняння: 5x - 2 = 3x + 8.
x = 4
x = 5
x = 6
x = -4
Пояснення: Переносимо доданки: 5x - 3x = 8 + 2, отже 2x = 10, тому x = 5.
12
Спростіть вираз: 7a - 2a + 4.
5a + 4
9a + 4
5a - 4
7a + 2
Пояснення: Об’єднуємо подібні доданки: 7a - 2a = 5a, отже маємо 5a + 4.
13
Знайдіть значення виразу 3m + 2, якщо m = 5.
13
15
17
10
Пояснення: Підставляємо m = 5: 3·5 + 2 = 15 + 2 = 17.
14
Розв’яжіть рівняння: 2x = 18.
x = 8
x = 9
x = 10
x = 36
Пояснення: Щоб знайти x, ділимо обидві частини рівняння на 2: x = 18 / 2 = 9.
15
Обчисліть: 3^2 + 2^3.
11
13
17
64
Пояснення: Обчислюємо степені: 3^2 = 9, 2^3 = 8. Тоді 9 + 8 = 17.
16
Який кут є суміжним до кута 125°?
55°
65°
125°
35°
Пояснення: Суміжні кути в сумі дають 180°. Отже, 180° - 125° = 55°.
17
Знайдіть площу квадрата зі стороною 7 см.
14 см²
21 см²
49 см²
28 см²
Пояснення: Площа квадрата: S = a² = 7² = 49 см².
18
Розв’яжіть рівняння: 4x + 3 = 19.
x = 3
x = 4
x = 5
x = 6
Пояснення: Віднімаємо 3 від обох частин: 4x = 16. Ділимо на 4: x = 4.
19
У трикутнику один кут дорівнює 90°, другий — 35°. Знайдіть третій кут.
45°
55°
65°
35°
Пояснення: Сума кутів трикутника дорівнює 180°. Третій кут: 180° - 90° - 35° = 55°.
20
Спростіть вираз: 2(3x - 1) + x.
7x - 2
6x - 1
5x - 2
7x - 1
Пояснення: Розкриваємо дужки: 2(3x - 1) + x = 6x - 2 + x = 7x - 2.
