Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 5 клас: Натуральні числа, Порівняння чисел. 27 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Натуральні числа, Порівняння чисел, Округлення, Додавання натуральних чисел, Віднімання натуральних чисел, Множення натуральних чисел, Розв’язування рівнянь, Текстові задачі. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Запишіть цифрами число: триста сім тисяч сорок два.
307042
370042
307420
300742
Пояснення: Число триста сім тисяч сорок два записується як 307042.
2
Яка цифра стоїть у розряді десятків тисяч у числі 583 716?
5
8
3
7
Пояснення: У числі 583 716 цифра 5 стоїть у розряді сотень тисяч, а цифра 8 — у розряді десятків тисяч.
3
Розкладіть число 406 205 на суму розрядних доданків.
400 000 + 6 000 + 200 + 5
400 000 + 60 000 + 200 + 5
406 000 + 205
400 000 + 600 + 20 + 5
Пояснення: У числі 406 205 є 4 сотні тисяч, 6 тисяч, 2 сотні і 5 одиниць.
4
Обчисліть: 47 586 + 28 749.
76 235
75 335
76 335
77 235
Пояснення: 47 586 + 28 749 = 76 335? Перевіримо: 47 586 + 28 749 = 76 335. Отже, правильна відповідь — 76 335.
5
Обчисліть: 90 003 − 47 658.
42 345
43 345
42 435
41 345
Пояснення: Виконуємо віднімання по розрядах: 90 003 − 47 658 = 42 345.
6
Обчисліть: 236 · 24.
5 664
5 464
56 64
4 864
Пояснення: 236 · 24 = 236 · (20 + 4) = 4720 + 944 = 5664.
7
Обчисліть: 4 872 : 8.
609
612
618
690
Пояснення: 4 872 : 8 = 609, бо 8 · 609 = 4 872.
8
Виберіть натуральні числа.
0
1
−3
2,5
17
Пояснення: Натуральні числа — це 1, 2, 3, ... Тому серед наведених натуральні: 1 і 17.
9
Порівняйте числа, поставивши правильні знаки. Які твердження істинні?
45 709 < 45 790
108 005 > 99 999
670 400 = 670 400
45 709 > 45 790
Пояснення: Порівнюємо числа по розрядах: 45 709 менше за 45 790; 108 005 більше за 99 999; однакові числа рівні.
10
Розташуйте числа в порядку зростання: 45 090; 45 900; 40 590; 45 009; 40 950.
40 590; 40 950; 45 009; 45 090; 45 900
40 950; 40 590; 45 009; 45 090; 45 900
45 009; 45 090; 45 900; 40 590; 40 950
40 590; 45 009; 40 950; 45 090; 45 900
Пояснення: Спочатку йдуть числа 40 тисяч, потім 45 тисяч; серед кожної групи порівнюємо далі за розрядами.
11
Запишіть усі натуральні числа, які більші за 15, але менші за 21.
16, 17, 18, 19, 20
15, 16, 17, 18, 19, 20
16, 17, 18, 19, 20, 21
17, 18, 19
Пояснення: Числа мають бути строго більші за 15 і строго менші за 21, отже це 16, 17, 18, 19, 20.
12
Знайдіть усі натуральні значення x, для яких 28 < x + 2 < 33.
27, 28, 29, 30
26, 27, 28, 29
28, 29, 30, 31
25, 26, 27, 28, 29
Пояснення: Віднімаємо 2 з усіх частин нерівності: 26 < x < 31. Натуральні значення x: 27, 28, 29, 30.
13
Округліть число 47 683 до десятків.
47 680
47 700
47 600
47 690
Пояснення: Для округлення до десятків дивимося на цифру одиниць: 3 < 5, тому зменшуємо до 47 680.
14
Округліть число 385 749 до десятків тисяч.
390 000
380 000
385 000
400 000
Пояснення: Округлюємо до десятків тисяч: дивимося на цифру тисяч. Оскільки 5, то підвищуємо десятки тисяч до 39 і отримуємо 390 000.
15
Відстань становить 187 650 м. Округліть її до десятків тисяч метрів.
190 000 м
180 000 м
187 000 м
200 000 м
Пояснення: Округлюємо до десятків тисяч: цифра тисяч дорівнює 7, тому округлюємо вгору до 190 000 м.
16
Обчисліть: 38 475 + 26 839.
65 314
64 314
65 214
66 314
Пояснення: 38 475 + 26 839 = 65 314.
17
Обчисліть зручним способом: 125 + 378 + 275 + 122.
900
890
910
880
Пояснення: Зручно згрупувати: 125 + 275 = 400, 378 + 122 = 500, разом 900.
18
Обчисліть зручним способом: 347 + 586 + 653.
1 586
1 486
1 596
1 576
Пояснення: 347 + 653 = 1000, а 1000 + 586 = 1586.
19
За перший день магазин продав товарів на 12 850 грн, а за другий день — на 8 975 грн більше, ніж за перший. На яку суму магазин продав товарів за два дні?
34 675 грн
33 675 грн
35 675 грн
32 675 грн
Пояснення: Другий день: 12 850 + 8 975 = 21 825 грн. Разом за два дні: 12 850 + 21 825 = 34 675 грн.
20
Обчисліть: 80 000 − 37 586.
42 414
42 514
43 414
41 414
Пояснення: 80 000 − 37 586 = 42 414.
21
Обчисліть: 7 842 − (2 842 + 1 375).
3 625
4 625
3 525
2 625
Пояснення: Спочатку в дужках: 2 842 + 1 375 = 4 217. Потім 7 842 − 4 217 = 3 625.
22
Розв’яжіть рівняння. Які значення x правильні?
x + 3 785 = 9 200, x = 5 415
15 000 − x = 6 475, x = 8 525
x + 3 785 = 9 200, x = 5 515
15 000 − x = 6 475, x = 7 525
Пояснення: Для першого рівняння x = 9 200 − 3 785 = 5 415. Для другого: x = 15 000 − 6 475 = 8 525.
23
Обчисліть: 326 · 47.
15 322
15 232
14 322
16 322
Пояснення: 326 · 47 = 326 · (40 + 7) = 13 040 + 2 282 = 15 322.
24
Обчисліть: 2 408 · 36.
86 688
85 688
87 688
96 688
Пояснення: 2 408 · 36 = 2 408 · (30 + 6) = 72 240 + 14 448 = 86 688.
25
Виконайте дії: 2 350 + 125 · 24.
5 350
5 250
4 350
6 350
Пояснення: Спочатку множення: 125 · 24 = 3 000. Потім додавання: 2 350 + 3 000 = 5 350.
26
У бібліотеку привезли 125 коробок книжок, по 24 книжки в кожній. Учням видали 875 книжок. Скільки книжок залишилося?
2 125
2 225
2 025
2 325
Пояснення: Спочатку знайдемо, скільки книжок привезли: 125 · 24 = 3 000. Потім віднімемо видані: 3 000 − 875 = 2 125.
27
До магазину привезли 48 ящиків яблук по 25 кг у кожному та 36 ящиків груш по 18 кг у кожному. Скільки кілограмів фруктів привезли всього?
1 368 кг
1 268 кг
1 468 кг
1 386 кг
Пояснення: Яблука: 48 · 25 = 1 200 кг. Груші: 36 · 18 = 648 кг. Разом: 1 200 + 648 = 1 848 кг? Перевіримо уважно: 36 · 18 = 648, тоді 1 200 + 648 = 1 848 кг. Отже, правильна відповідь — 1 848 кг.
