Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 10 клас: операції з дробами. 10 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Додавання дробів, Віднімання дробів, Множення дробів, Ділення дробів, Скорочення дробів, Порівняння дробів. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть: 1/4 + 1/4
1/2
2/4
1/8
1
Пояснення: Складаємо чисельники, бо знаменники однакові: 1/4 + 1/4 = 2/4 = 1/2.
2
Обчисліть: 3/5 - 1/5
2/5
4/5
1/5
2/10
Пояснення: За однакових знаменників віднімаємо чисельники: 3/5 - 1/5 = 2/5.
3
Обчисліть: 2/3 + 1/6
1/2
5/6
3/9
2/9
Пояснення: Зводимо до спільного знаменника 6: 2/3 = 4/6, тому 4/6 + 1/6 = 5/6.
4
Обчисліть: 5/8 - 1/4
1/2
3/8
4/8
1/8
Пояснення: 1/4 = 2/8, тому 5/8 - 2/8 = 3/8. Але перевірте ще раз: 5/8 - 1/4 = 5/8 - 2/8 = 3/8.
5
Обчисліть: 2/5 · 3/4
6/20
5/12
1/2
5/8
Пояснення: Множимо чисельники і знаменники: 2/5 · 3/4 = 6/20 = 3/10.
6
Обчисліть: 3/7 : 1/2
3/14
6/7
1/7
2/7
Пояснення: Ділення на дріб замінюємо множенням на обернений дріб: 3/7 : 1/2 = 3/7 · 2/1 = 6/7.
7
Які з наведених дробів дорівнюють 1/2?
2/4
3/6
4/8
1/3
Пояснення: Дроби 2/4, 3/6 і 4/8 після скорочення дорівнюють 1/2.
8
Обчисліть: 1/3 + 1/6 + 1/2
1
2/3
5/6
3/2
Пояснення: Зводимо до спільного знаменника 6: 1/3 = 2/6, 1/6 = 1/6, 1/2 = 3/6. Маємо 2/6 + 1/6 + 3/6 = 6/6 = 1.
9
Який дріб є найбільшим?
1/2
3/8
2/3
5/9
Пояснення: Порівнюємо дроби, зводячи до спільного знаменника або оцінюючи їхні значення. Найбільший дріб — 2/3.
10
Оберіть правильні твердження про дріб 6/9.
Дріб можна скоротити до 2/3
Чисельник і знаменник мають спільний дільник 3
Дріб є нескоротним
6/9 = 2/3
Пояснення: Чисельник і знаменник мають спільний дільник 3, тому 6/9 скорочується до 2/3.
