Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 7 клас: Раціональні числа. 10 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Раціональні числа, Додавання і віднімання цілих чисел, Множення і ділення дробів, Відсотки, Пропорції, Лінійні рівняння, Геометричні величини. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Під час тренування з вільної боротьби спортсмен виконав 3 підходи по 8 кидків. Скільки кидків він виконав усього?
11
21
24
32
Пояснення: Щоб знайти загальну кількість кидків, треба 3 помножити на 8: 3 · 8 = 24.
2
Велосипедист проїхав 12 км вранці і ще 7 км увечері. Яка загальна відстань?
5 км
19 км
20 км
84 км
Пояснення: Загальна відстань дорівнює сумі двох частин: 12 + 7 = 19 км.
3
Обчисліть: -5 + 12 - 9.
-2
-1
2
6
Пояснення: Спочатку -5 + 12 = 7, далі 7 - 9 = -2. Отже, правильна відповідь -2.
4
Плавець проплив 3/4 дистанції басейну, а потім ще 1/8 дистанції. Яку частину дистанції він проплив разом?
7/8
1/2
5/8
4/8
Пояснення: Приводимо до спільного знаменника: 3/4 = 6/8. Тоді 6/8 + 1/8 = 7/8.
5
Для догляду за городиною Михайло змішав 2 л води з 3 л розчину. Яка частка суміші припадає на воду?
2/3
2/5
3/5
5/2
Пояснення: Усього суміші 2 + 3 = 5 л. Частка води становить 2/5.
6
Знайдіть 15% від 80 хвилин, якщо це час на розминку перед тренуванням.
8 хвилин
10 хвилин
12 хвилин
15 хвилин
Пояснення: 15% від 80 = 0,15 · 80 = 12.
7
Велосипедист їхав зі швидкістю 12 км/год і був у дорозі 2,5 год. Яку відстань він подолав?
14 км
24 км
30 км
36 км
Пояснення: Відстань = швидкість · час = 12 · 2,5 = 24 км.
8
Розв’яжіть рівняння: 3x - 7 = 11.
x = 4
x = 5
x = 6
x = 7
Пояснення: Додаємо 7 до обох частин: 3x = 18. Ділимо на 3: x = 6.
9
Площа прямокутної грядки для городини дорівнює 36 м², а одна сторона — 9 м. Яка довжина другої сторони?
4 м
5 м
6 м
7 м
Пояснення: Друга сторона = площа ÷ відома сторона = 36 ÷ 9 = 4 м.
10
Під час запливу спортсмен проплив 600 м за 12 хвилин. Яка його середня швидкість?
30 м/хв
40 м/хв
50 м/хв
72 м/хв
Пояснення: Середня швидкість = шлях ÷ час = 600 ÷ 12 = 50 м/хв.
