Про цю підготовку
Самостійна робота з математики, 7 клас: Раціональні числа, Дії з дробами. 14 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Раціональні числа, Дії з дробами, Відсотки, Лінійні рівняння, Пропорції, Геометричні величини. Тривалість — 45 хв.
Завдання самостійної роботи
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть: -7 + 12.
-19
5
-5
19
Пояснення: Щоб додати числа з різними знаками, від більшого модуля віднімаємо менший: 12 - 7 = 5, знак числа з більшим модулем додатний.
2
Яке число є більшим за -3, але меншим за 2?
-4
0
3
-5
Пояснення: Число 0 лежить між -3 і 2 на числовій прямій.
3
Обчисліть: 3/4 + 1/8.
1/2
7/8
4/12
1/8
Пояснення: Приводимо до спільного знаменника 8: 3/4 = 6/8, тоді 6/8 + 1/8 = 7/8.
4
Обчисліть: 2,5 × 0,4.
1
10
0,1
0,9
Пояснення: 2,5 × 0,4 = 1,0.
5
Знайдіть 15% від 200.
15
20
30
45
Пояснення: 15% від 200 = 0,15 × 200 = 30.
6
Розв’яжіть рівняння: x + 7 = 19.
x = 10
x = 12
x = 26
x = -12
Пояснення: Від обох частин рівняння віднімаємо 7: x = 19 - 7 = 12.
7
Знайдіть значення виразу: 3(2x - 1), якщо x = 4.
21
24
9
11
Пояснення: Підставляємо x = 4: 3(2·4 - 1) = 3(8 - 1) = 3·7 = 21.
8
Сторони прямокутника дорівнюють 6 см і 9 см. Знайдіть його периметр.
15 см
27 см
30 см
54 см
Пояснення: Периметр прямокутника: P = 2(a + b) = 2(6 + 9) = 30 см.
9
У школі 500 учнів, з них 40% становлять дівчата. Скільки дівчат навчається в школі?
150
400
75
200
Пояснення: Щоб знайти відсоток від числа, треба число помножити на дріб, що відповідає відсотку: 500⋅0,4=200.
10
Пропорція записана правильно, якщо: 2 : 5 = 6 : 15. Чи є вона правильною?
Так, правильно
Ні, неправильно
Можна сказати лише приблизно
Потрібно знати ще один член пропорції
Пояснення: Перевіряємо: 2/5 = 0,4 і 6/15 = 0,4. Отже, пропорція правильна.
11
Знайдіть корінь рівняння: 3(x−2)−2(x+1)=5
x=7
x=0
x=4
x=9
12
У першому кошику було втричі більше яблук, ніж у другому. Коли з першого кошика забрали 8 яблук, а в другий додали 6, яблук у кошиках стало порівну. Скільки яблук було в другому кошику спочатку?
7
21
14
28
Пояснення: Нехай у другому кошику було x яблук, тоді в першому — 3x. Після зміни в першому стало 3x−8, а в другому — x+6. Складаємо рівняння: 3x−8=x+6; 3x−x=6+8; 2x=14; x=7 (тут перевіримо: 2x=14, отже x=7).
(Виправлення: якщо 2x=14, то x=7. Тоді правильна відповідь — А) 7).
13
Знайдіть невідомий член пропорції: x/15=4/5
3
9
12
20
Пояснення: За основною властивістю пропорції добуток крайніх членів дорівнює добутку середніх: 5⋅x=15⋅4; 5x=60; x=60:5=12.
14
Обчисліть значення виразу: ∣−12∣+∣−5∣−∣7∣
10
-10
5
0
