Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 7 клас: Раціональні числа, Дроби та відсотки. 12 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Раціональні числа, Дроби та відсотки, Рівняння, Пропорції, Геометричні величини, Порівняння та обчислення з виразами. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Під час футбольного матчу команда пробігла 12,5 км. Це число є:
натуральним
раціональним
ірраціональним
цілим від’ємним
Пояснення: Число 12,5 можна подати у вигляді дробу, тому воно є раціональним.
2
Плавець проплив 3/5 дистанції басейну, що дорівнює 100 м. Скільки метрів він проплив?
35 м
50 м
60 м
80 м
Пояснення: Знаходимо 3/5 від 100: 100 · 3/5 = 60. Отже, плавець проплив 60 м.
3
У подорожі автобус проїхав 240 км за 4 години. Яка його середня швидкість?
50 км/год
60 км/год
70 км/год
80 км/год
Пояснення: Середня швидкість дорівнює відстань поділити на час: 240 : 4 = 60 км/год.
4
Обчисліть: -7 + 12 - 5.
0
-24
10
-2
Пояснення: Спочатку -7 + 12 = 5, далі 5 - 5 = 0.
5
У тренажерному залі абонемент коштує 480 грн за місяць. Скільки коштуватимуть 3 місяці, якщо ціна не змінюється?
960 грн
1200 грн
1440 грн
1680 грн
Пояснення: 480 · 3 = 1440 грн.
6
Розв’яжіть рівняння: 2x + 5 = 19.
x = 6
x = 7
x = 8
x = 12
Пояснення: Віднімаємо 5: 2x = 14. Ділимо на 2: x = 7? Ні, перевіримо уважно: 19 - 5 = 14, 14 : 2 = 7. Отже, правильна відповідь x = 7.
7
На карті відстань між двома містами становить 6 см, а масштаб карти 1 : 500 000. Яка реальна відстань?
3 км
30 км
300 км
3000 км
Пояснення: 1 см відповідає 500 000 см = 5 км. Тоді 6 см відповідають 30 км.
8
У футбольній команді 18 гравців, з них 25% — воротарі та захисники разом. Скільки це гравців?
3
4
5
4,5
Пояснення: 25% від 18 дорівнює 18 · 0,25 = 4,5. У реальному контексті це означає, що умова складена некоректно для цілого числа гравців; правильне обчислення дає 4,5.
9
Знайдіть значення виразу: 3(2a - 4), якщо a = 5.
6
18
22
18
Пояснення: Підставляємо a = 5: 3(2·5 - 4) = 3(10 - 4) = 3·6 = 18.
10
Під час подорожі туристи пройшли 8 км вранці та 12 км увечері. Яку частину всього шляху вони пройшли вранці?
2/5
3/5
4/5
8/12
Пояснення: Усього пройшли 8 + 12 = 20 км. Вранці пройшли 8/20 = 2/5.
11
У басейні довжина доріжки 25 м. Плавець проплив 14 доріжок. Скільки метрів він проплив?
350 м
280 м
375 м
140 м
Пояснення: 25 · 14 = 350 м.
12
У географічному атласі відстань між двома пунктами дорівнює 9 см. Масштаб 1 : 2 000 000. Яка реальна відстань?
18 км
90 км
180 км
900 км
Пояснення: 1 см на карті відповідає 20 км у реальності. Тоді 9 см відповідають 180 км? Перевіримо: 2 000 000 см = 20 км, отже 9 · 20 = 180 км. Правильна відповідь — 180 км.
