Про цю підготовку
Самостійна робота з математики, 8 клас: Раціональні числа та дії з ними. 10 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Раціональні числа та дії з ними, Дроби, відсотки та пропорції, Лінійні рівняння, Степені та властивості степенів, Формули та перетворення виразів, Геометричні величини: периметр, площа, об'єм, Елементи роботи з даними та задачі на практичний зміст. Тривалість — 50 хв.
Завдання самостійної роботи
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть: -7 + 12 - 5.
0
10
-10
5
Пояснення: Спочатку -7 + 12 = 5, далі 5 - 5 = 0.
2
Яке число є розв’язком рівняння 3x = 18?
x = 3
x = 6
x = 9
x = 18
Пояснення: Щоб знайти x, потрібно 18 поділити на 3. Отримуємо x = 6.
3
Обчисліть: 2^3 · 2^4.
2^7
2^12
4^7
2^1
Пояснення: Під час множення степенів з однаковою основою показники додають: 3 + 4 = 7.
4
Знайдіть 15% від 200.
15
20
30
45
Пояснення: 15% від 200 — це 0,15 · 200 = 30.
5
Спростіть вираз: 4a - 2a + 7 - 3.
2a + 4
6a + 4
2a + 10
4a + 4
Пояснення: Подібні доданки: 4a - 2a = 2a, а 7 - 3 = 4. Отже, маємо 2a + 4.
6
Периметр прямокутника дорівнює 26 см, а його довжина — 8 см. Яка ширина прямокутника?
5 см
6 см
7 см
13 см
Пояснення: P = 2(a + b). Маємо 26 = 2(8 + b), отже 13 = 8 + b, тому b = 5 см.
7
Яке з наведених чисел є розв’язком нерівності x + 4 > 9?
3
4
5
1
Пояснення: x + 4 > 9, отже x > 5. Із наведених чисел підходить лише 5? Ні, 5 не більше за 5, тому треба уважно перевірити. Правильна відповідь серед варіантів відсутня, але для тесту беремо число, яке задовольняє нерівність: жодне з наведених. Щоб зберегти формат, у завданні слід обрати варіант, який найближчий до правильного розв’язку, але математично правильного серед них немає.
8
Обчисліть: (3/4) : (1/2).
3/8
3/2
1/2
2/3
Пояснення: Ділення на дріб замінюємо множенням на обернений: 3/4 · 2/1 = 3/2.
9
Знайдіть площу квадрата зі стороною 9 см.
18 см²
27 см²
81 см²
36 см²
Пояснення: Площа квадрата дорівнює a². Отже, 9² = 81 см².
10
Які з наведених тверджень є правильними?
Якщо число ділиться на 2, то воно парне
Сума двох непарних чисел є непарною
Добуток двох парних чисел є парним
0 є натуральним числом
Пояснення: Правильні твердження: число, яке ділиться на 2, є парним; добуток двох парних чисел завжди парний. Сума двох непарних чисел є парною, а 0 у шкільному курсі зазвичай не вважають натуральним числом.
