Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 7 клас: Раціональні числа, Дроби та відсотки. 10 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Раціональні числа, Дроби та відсотки, Рівняння, Вирази та порядок дій, Геометричні величини. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть: -7 + 12.
-19
5
-5
19
Пояснення: Щоб знайти суму чисел з різними знаками, від більшого модуля віднімаємо менший: 12 - 7 = 5, знак відповіді додатний.
2
Яке число є більшим за -3, але меншим за 2?
-4
0
3
-5
Пояснення: Число 0 лежить між -3 і 2 на числовій прямій.
3
Обчисліть: 3/4 + 1/8.
1/2
7/8
4/12
1/8
Пояснення: Зводимо дроби до спільного знаменника 8: 3/4 = 6/8, тому 6/8 + 1/8 = 7/8.
4
Знайдіть 15% від 200.
15
20
30
45
Пояснення: 15% від 200 дорівнює 0,15 × 200 = 30.
5
Розв’яжіть рівняння: x - 8 = 17.
x = 9
x = 25
x = -25
x = 15
Пояснення: Додаємо 8 до обох частин рівняння: x = 17 + 8 = 25.
6
Обчисліть значення виразу: 6 + 2·(5 - 3).
10
12
16
18
Пояснення: Спочатку виконуємо дії в дужках: 5 - 3 = 2. Потім множення: 2·2 = 4. Далі додавання: 6 + 4 = 10? Ні, перевіримо ще раз: 6 + 2·(5 - 3) = 6 + 2·2 = 6 + 4 = 10. Отже, правильна відповідь 10.
7
Периметр прямокутника дорівнює 24 см, а одна його сторона — 7 см. Знайдіть другу сторону.
5 см
6 см
10 см
12 см
Пояснення: Периметр прямокутника: 2(a + b) = 24, отже a + b = 12. Якщо одна сторона 7 см, то друга 12 - 7 = 5 см.
8
Яке з наведених чисел є розв’язком нерівності x > 4?
3
4
5
-1
Пояснення: Нерівність x > 4 означає, що підходять лише числа, більші за 4. Із наведених варіантів це 5.
9
Спростіть вираз: 2a + 3a - a.
4a
6a
2a
5a
Пояснення: Додаємо та віднімаємо подібні доданки: 2a + 3a - a = (2 + 3 - 1)a = 4a.
10
У класі 20 учнів. 6 з них обрали футбол, 4 — баскетбол, решта — інші гуртки. Скільки учнів обрали інші гуртки?
8
10
12
14
Пояснення: Спочатку знаходимо, скільки учнів обрали футбол або баскетбол: 6 + 4 = 10. Решта: 20 - 10 = 10? Перевіримо уважно: 20 - (6 + 4) = 10. Отже, правильна відповідь 10.
